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2025二轮复习专项训练10
零点问题
[考情分析]在近几年的高考中,函数与方程、不等式的交汇是考查的热点,常以指数函数、对数函数以及三角函数为载体考查函数的零点(方程的根)问题,难度较大,多以压轴题出现.
【练前疑难讲解】
一、判断零点个数问题
利用导数研究函数的零点
(1)如果函数中没有参数,一阶导数求出函数的极值点,判断极值点大于0、小于0的情况,进而判断函数零点个数.
(2)如果函数中含有参数,往往一阶导数的正负不好判断,先对参数进行分类,再判断导数的符号,如果分类也不好判断,那么需要二次求导,判断二阶导数的正负时,也可能需要分类.
二、由零点个数求参数范围
已知零点个数求参数范围
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