东北林业大学17-18高数B2期末考试.docVIP

装订线课程名称：高等数学班级：学号：□□□□□□□□□□姓名：考试科目：高等数学B2

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课程名称：高等数学班级：学号：□□□□□□□□□□姓名：

考试时间：120分钟占总评比例：40%

题号

一

二

三

卷面分

得分

评卷教师

得分

一、填空题（本大题共5小题，每小题3分，总计15分）

1、微分方程的通解为.

2、设区域，则.

3、设由和所围成的有界区域，.

4、级数的敛散性为.

5、若幂级数在条件收敛，其中，，则的收敛域为.

得分

二、单选题（本大题共5小题，每小题3分，总计15分）

1、考虑二元函数的下面４条性质:

=1\*GB3①在连续；=2\*GB3②在偏导连续；

=3\*GB3③在可微；=4\*GB3④在偏导存在.

若用“”表示可由性质推出性质，则有（）.

A、=2\*GB3②=3\*GB3③=1\*GB3①；B、=3\*GB3③=2\*GB3②=1\*GB3①；C、=3\*GB3③=4\*GB3④=1\*GB3①；D、=3\*GB3③=1\*GB3①=4\*GB3④。

2、已知，则累次积分等于().

A、；B、；C、；D、.

3、设，则等于（）.

A、；B、；C、；D、.

4、若正项级数收敛，，则关于级数敛散性说法正确的是（）.

A、绝对收敛；B、条件收敛；C、发散；D、收敛性与的值有关.

5、设级数收敛，则下列级数中一定收敛的为（）.

A、；B、；C、；D、.

得分

三、解答下列各题（本大题共10小题，每小题7分，总计70分）

1、求过点且与两平面和平行的直线方程.

2、设，求.

装订线课程名称：高等数学班级：学号：□□□□□□□□□□姓名：3、计算，其中是平面区域.

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4、计算，其中,和所围成的区域在第一象限的部分.

5、设曲面S：的定义域为，计算曲面S的面积.

6、判别正项级数的敛散性.

装订线课程名称：高等数学班级：学号：□□□□□□□□□□姓名：7、判断级数

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8、求幂级数的收敛区间.

9、将函数展开为的幂级数，并求.

10、求正项级数的和.