高中物理 专题第1节　简谐运动.pdfVIP

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第节简谐运动

学习目标要求核心素养和关键能力

1.知道什么是弹簧振子，理解振动的平1.核心素养

衡位置和位移。科学思维：理解弹簧振子的理想化模型

2.知道弹簧振子的位移—时间图像，知和简谐运动的“对称性”思维。

道简谐运动的过程及其图像。2.关键能力

3.会结合简谐运动的图像分析运动过程物理建模能力和数形结合分析问题的能

特点。力。

知识点一弹簧振子

钟摆来回摆动，水中浮标上下浮动，担物行走时扁担下物体的颤动，树梢在微风

中的摇摆……在生活中我们会观察到很多类似这样的运动。这些运动的共同点是

什么？

提示钟摆来回摆动，水中浮标上下浮动，扁担下物体的颤动、树梢的摇摆等都

是以某个位置为中心来回往复运动。

❶机械振动

物体或物体的一部分在一个位置附近的往复运动称为机械振动，简称振动。

❷平衡位置

弹簧未形变时，物体所受的合力为0，处于平衡位置。

❸弹簧振子

(1)组成：小球和弹簧组成的系统称为弹簧振子，简称振子

(2)理想化模型

弹簧振子是一种理想化模型，近似条件

①弹簧的质量与小球相比可以忽略。

②小球运动时空气阻力很小，可以忽略。

③小球与杆之间无摩擦。

1．平衡位置

振子不振动时，保持静止状态的位置；振子振动时，速度最大的位置。

2．振动特征

(1)有一个“中心位置”，即平衡位置。

(2)运动具有往复性。

3.弹簧振子的位移及其变化

位移指相对平衡位置的位移，由平衡位置指向振子所在的位置。当振子从平衡位

置向最大位移处运动时，位移增大；反之，位移减小。

4．运动学分析

当振子从平衡位置向最大位移处移动时，位移在增大，速度在减小；当振子向平

衡位置移动时，位移减小，速度增大，平衡位置处位移为零，速度最大；最大位

移处速度为零。

【例1】(多选)弹簧上端固定在O点，下端连接一小球，组成一个振动系统，如

图所示，用手向下拉一小段距离后释放小球，小球便上下振动起来，关于小球的

平衡位置，下列说法正确的是()

A．在小球运动的最低点

B．在弹簧处于原长时的位置

C．在小球速度最大时的位置

D．在小球原来静止时的位置

答案CD

解析平衡位置是振动系统不振动时，小球(振子)处于平衡状态时所处的位置，

可知此时小球所受的重力大小与弹簧的弹力大小相等，即mg＝kx，也即小球原来

静止的位置，故选项D正确，A、B错误；当小球处于平衡位置时，其加速度为

零，速度最大，选项C正确。

【例2】如图所示为一个水平方向的弹簧振子，小球在MN间做简谐运动，O是

平衡位置。关于小球的运动情况，下列描述正确的是()

A．小球经过O点时速度为零

B．小球经过M点与N点时有相同的加速度

C．小球从M点向O点运动过程中，加速度增大，速度增大

D．小球从O点向N点运动过程中，加速度增大，速度减小

答案D

解析小球经过O点时速度最大，A错误；小球在M点与N点的加速度大小相

等，方向相反，B错误；小球从M点向O点运动过程中，加速度减小，速度增大，

C错误；小球从O点向N点运动过程中，加速度增大，速度减小，D正确。

【训练1】如图所示，水平方向上有一弹簧振子，O点是其平衡位置，振子在a

和b之间振动，关于振子，下列说法正确的是()

A．在a点时加速度最大，速度最大

B．在O点时速度最大，位移最大

C．在b点时位移最大，速度最小

D．在b点时加速度最大，速度最大

答案C

解析O点为弹簧振子的平衡位置，振子在O点时加速度为零，位移为零，速度

最大，故B错误；振子在a、b两点时，位移最大，加速度最大，速度为零，故

A、D错误，C正确。

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知识点二弹簧振子的位移时间图像

❶建立坐标系：以振子的平