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2025年山西轻工职业技术学院单招笔试数学试题库含答案解析

一、选择题

从给出的选项中选择正确答案（共50题）

1、已知集合A={1,3,5,7},集合B={2,4,6,8},求A∪B的元素个数。

A.6

B.7

C.8

D.9

【参考答案】C

【解析】集合A和B无交集，并集元素个数为4+4=8，正确选项为C。

2、函数f(x)=2x2-4x+3的顶点坐标是（）。

A.)B(1,1.(2,3)

C.(1,2)

D.(0,3)

【参考答案】C

【解析】顶点横坐标x=-b/(2a)=1，代入得f(1)=2-4+3=2，顶点(1,2)，选项C正确。

3、若事件A与B互斥，且P(A)=0.3，P(B)=0.4，则P(A∪B)=（）。

A.0.7

B.0.6

C.0.9

D.0.1

【参考答案】A

【解析】互斥事件概率相加，P(A∪B)=0.3+0.4=0.7，选项A正确。

4、将5本不同的书分给3人，每人至少1本，共有（）种分法。

A.150

B.120

C.180

D.210

【参考答案】B

【解析】用容斥原理计算3^5-3×2^5+3×1^5=243-96+3=150，但题目要求“分给3人”不区分顺序，实际应为150/3!=20种，但选项B为120，可能存在题目表述歧义，建议核对题干。

5、等差数列{a_n}中，a_3+a_5=16，公差d=2，则a_1=（）。

A.2

B.4

C.6

D.8

【参考答案】A

【解析】a_3=a_1+2d，a_5=a_1+4d，联立得2a_1+6d=16，代入d=2得a_1=2，选项A正确。

6、若sinθ=1/2且θ∈(0,π)，则θ=（）。

A.π/6

B.π/3

C.π/2

D.2π/3

【参考答案】A

【解析】在(0,π)范围内，sinθ=1/2对应θ=π/6或5π/，但选项中仅A和B符合，正确答案为A（5π/6不在选项中）。

7、点P(2,3)关于直线x+y=0的对称点坐标是（）。

A.(-3,-2)

B.(-2,-3)

C.(3,-2)

D.(2,-3)

【参考答案】B

【解析】设对称点为(x,y)，满足中点坐标在直线上且连线垂直，解得x=-3，y=-2，选项B正确。

8、方程|x-1|+|x+2|=5的解集是（）。

A.(-3,2)

B.(-∞,-3)∪(2,+∞)

C.[-3,2]

D.(-∞,-3]∪[2,+∞)

【参考答案】D

【解析】分区间讨论绝对值表达式，解得x≤-3或x≥2，选项D正确。

9、若log?x=3，则x3的值为（）。

A.8

B.64

C.512

D.729

【参考答案】C

【解析】由log?x=3得x=8，x3=512，选项C正确。

10、正方形的对角线长为4，则其面积是（）。

A.8

B.4√2

C.16

D.8√2

【参考答案】A

【解析】面积=(对角线2)/2=16/2=8，选项A正确。

11、若方程3x-2=7的解为x=3，则方程2x+a=15的解为x=5，求a的值。

A.5

B.10

C.15

D.20

【参考答案】B

【解析】方程解为x=3，代入得3×3-2=7成立。设2x+a=15的解为x=5，代入得2×5+a=15→a=5，但选项B为10，存在矛盾，需检查题目是否描述正确。若原题应为解为x=5，则a=5，但选项无此答案，可能存在题目设置错误。

12、梯形上底长4，下底长，高6，则其面积为（）

A.

B.36

C.24

D.12

【参考答案】A

【解析】梯形面积公式为（上底+下底）×高÷2，代入得（4+10）×6÷2=48，选项A正确。

13、从3中选2人排成一列，有多少种不同排列方式？

A.3

B.6

C.9

D.12

【参考答案】B

【解析排列数计算为A(3,2)=3×2=6，选项B正确。

14、掷两枚骰子，点数和为7的概率是（）

A.1/6

B.1/12

C.1/9

D.1/36

【参考答案】A

【解析】和为7的组合有（1,6）、（2,5）、（3,4）、（4,3）、（5,2）、（6,1）共6种，概率为6/36=1/6，选项A正确。

15、函数y=2x-3的图像与y轴的交点坐标是（）

A.(0,2)

B.(0,-3)

C.(3,0)

D.(-3,0

【参考答案】B

【解析】令x=0，得y=-3，交点为(0,-3)，选项B正确。

16、等差数列首项为2，公差为3，求前5项。

A.25

B.30

C.35

D.40

【参考答案】C

【解析】前n项和公式S_n=n/2×[2a1+(n-1)d]，代入得5/2×[4+12]=35，选项C正确。

17、浓度为20%的溶液200