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2025年初中数学代数能力提升专项试卷

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.若集合A={x|-1x2},B={x|x≥1},则A∩B=?

(A){x|-1x1}

(B){x|1≤x2}

(C){x|x-1}

(D){x|x2}

2.实数a在数轴上对应点的位置在原点右侧且离原点距离为2，则a的值是？

(A)-2

(B)2

(C)-√2

(D)±2

3.已知函数y=kx+b的图像经过点(1,-1)和点(-2,3)，则k的值是？

(A)-4

(B)-2

(C)2

(D)4

4.若多项式x2-mx+9能因式分解为(x-3)(x+n)，则实数m的值是？

(A)6

(B)-6

(C)12

(D)-12

5.不等式3x-7x+1的解集是？

(A)x-4

(B)x-4

(C)x4

(D)x4

6.已知点P(a,b)在第四象限，则下列关系式中一定成立的是？

(A)ab0

(B)a+b0

(C)a-b0

(D)a2+b20

7.若关于x的一元二次方程x2-2kx+k2=0有两个相等的实数根，则k的值是？

(A)-1

(B)0

(C)1

(D)2

8.计算√18-√2÷(√3+√3)的结果是？

(A)√2-1

(B)√2+1

(C)2√2-1

(D)2√2+1

9.若函数y=(m-1)x??2是反比例函数，则实数m的值是？

(A)-1

(B)1

(C)-2

(D)2

10.已知等腰三角形两边长分别为3和5，则该三角形的周长是？

(A)11

(B)13

(C)11或13

(D)无法确定

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分。请将答案填在答题卡对应位置）

11.分式(x2-1)/(x2+x-2)中，x的取值范围是__________。

12.若x=2是方程3x+m=7的解，则m的值是__________。

13.已知实数a,b满足a2+b2-4a+6b+9=0，则a+b的值是__________。

14.二次函数y=x2-4x+3的图像的顶点坐标是__________。

15.若方程x2-kx+6=0的一个根是2，则它的另一个根是__________。

三、解答题（本大题共6小题，共50分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

16.(本小题满分6分）解不等式组：

{x+10

{2x-1x+4

17.(本小题满分7分）计算：

(1)(a+2)2-a(a+1)+(a-1)

(2)(2√3-√6)√2+√12

18.(本小题满分7分）已知x=1是关于x的一元二次方程x2+mx-2=0的一个根。

(1)求实数m的值；

(2)解这个一元二次方程。

19.(本小题满分8分）如图（此处无图，请自行想象一个函数图像），已知点A(1,0)，点B在反比例函数y=k/x(k0)的图像上，且AB∥y轴。

(1)求该反比例函数的解析式；

(2)若点C在一次函数y=x+b的图像上，且ABC是直角三角形，求实数b的值。

20.(本小题满分9分）某校组织学生去科技馆参观，租用若干辆客车。若每辆客车坐45人，则有15人没有座位；若每辆客车坐40人，则有一辆客车不满载但仍有5人站着。

(1)求租用的客车数量；

(2)若每辆客车的租金为m元，已知这次参观活动总费用为900元，求每辆客车的租金m是多少元？

21.(本小题满分1