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2025年初中数学代数综合应用题解析专项试卷

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

第Ⅰ卷选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.如果关于x的一元二次方程(m-2)x2-mx+1=0有两个不相等的实数根，那么m的取值范围是

A.m2

B.m≠2

C.m4

D.m2或m4

2.已知反比例函数y=(k-1)x?2的图像经过点(2,-3)，则k的值等于

A.-2

B.-1

C.1

D.2

3.不等式组①x-10②2x+5≥0的解集是

A.x1

B.-2.5≤x1

C.x≥-2.5

D.x-2.5

4.二次函数y=x2-4x+3的图像的顶点坐标是

A.(1,-2)

B.(2,-1)

C.(4,3)

D.(-1,2)

5.如果一次函数y=kx+b的图像经过点(1,2)和点(3,0)，那么k和b的值分别为

A.k=1,b=1

B.k=-1,b=3

C.k=1,b=-1

D.k=-1,b=1

6.若a0，b0，则下列不等式成立的是

A.a2b2

B.a3b3

C.1/a1/b

D.a+b0

7.已知x?和x?是方程x2-3x+2=0的两个根，则x?2+x?2的值等于

A.3

B.5

C.7

D.9

8.某工厂生产一种产品，固定成本为A元，每生产一件产品，可变成本增加B元。若生产x件产品的总成本为y元，则y与x之间的函数关系式是

A.y=Ax+B

B.y=A+Bx

C.y=Ax2+B

D.y=A+B2x

9.已知函数y=kx(k≠0)的图像与函数y=-x+1的图像相交于点P，且点P的横坐标为1，则k的值等于

A.-1

B.1

C.2

D.-2

10.某班级进行篮球投篮比赛，甲、乙两名选手各投10次，进球数如下：甲：8,7,6,8,9,5,7,6,8,7；乙：7,8,6,8,7,9,5,7,8,6。则甲、乙两名选手进球数的方差s?2和s?2的大小关系是

A.s?2s?2

B.s?2s?2

C.s?2=s?2

D.无法比较

第Ⅱ卷非选择题（本大题共80分）

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。请将答案填在题中横线上）

11.若x=2是关于x的一元二次方程x2+mx-4=0的一个根，则m的值等于_______。

12.不等式3x-71的解集是_______。

13.函数y=√(x-1)的定义域是_______。

14.若a=2-√3，则a+1/a的值等于_______。

15.已知一次函数y=(m-1)x+3的图像经过原点，则m的值等于_______。

16.二次函数y=-x2+2x的图像的对称轴是直线_______。

17.若关于x的方程x2-mx+1=0有两个相等的实数根，则m的值等于_______。

18.若反比例函数y=k/x的图像经过点(3,-2)，则k的值等于_______。

19.某商品原价100元，先提价10%，再降价10%，则现价是_______元。

20.已知某城市出租车的计费标准是：起步价10元（含3公里），之后每公里2元。若某人乘坐出租车行驶了x公里（x3），则他需要支付的车费y元与行驶里程x公里之间的函数关系式是_______。

三、解答题（本大题共6小题，共50分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

21.（本小题满分8分）解不等式组：

①2(x-1)x+2

②x/3-1≤1/2

22.（本小题满分8分）已知x?和x?是方程2x2