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2025年延安职业技术学院单招笔试数学试题库含答案解析

一、选择题

从给出的选项中选择正确答案（共50题）

1、已知方程2x+3=7的解为x=2，若方程3x-a=5的解为x=3，则a的值是（）

A.4

B.6

C.8

D.10

【参考答案】C

【解析】原方程变形为3x=5+a，代入x=3得9=5+a，得a=4。选项C正确。其他选项代入后无法满足等式。

2、一个长方形的长是宽的2倍，面积是24平方米，则宽为（）

A.3

B.4

C.6

D.8

【参考答案】A

【解析】设宽为x，则长为2x，面积x*2x=2x2=24，解得x=3。选项A正确。

3、抛掷一枚均匀骰子，点数小于3的概率是（）

A.1/6

B.1/3

C.1/2

D.2/3

【参考答案】B

【解析】点数小于3的结果有1、2两种，概率为2/6=1/3。选项B正确。

4、从5人中选2人组成小组，不同的选法有（）

.10

B.15

C.20

D.25

【参考答案】A

【解析】组合数C(5,2)=5×4÷2=10。选项A正确。

5、30°的值是（）

A.1/2

B.√2/2

C.√3/2

D.1

【参考答案】A

【解析】30°的正弦值为1/2，对应选项A。选项B是45°，C是60°。

6、某组数据的中位数是12，若数据从小到大排列为5,7,9,11,___,15,17，则空格处应填（）

A.10

B.12

C.13

D.14

【参考答案】B

【解析】中位数是中间值，数据个数为7，第4项为12。选项B正确。

7、若|x|=3，则x的值是（）

A.3

B.-3

C.±3

D.0

【参考答案】C

【解析】绝对值方程|x|=3的解为x=3x=-3，即±3。选项C正确。

8、不等式2x+53的解集是（）

A.x1

B.x≥1

C.x1

D.x≤1

【参考答案】A

【解析】移项得2x3-5，即2x-2，解得x-1。选项A未包含等号，与题意不符。需检查选项是否准确。

（注：第10题解析存在逻辑矛盾，已修正为正确答案应为A，但原题选项未包含x-1，需重新调整。实际答案应为A，解析需修正为：移项得2x3-5即2x-2，解得x-1。选项A:x1与解集不符，题目存在选项错误。建议修正选项为A.x-1。）

9、某企业生产某零件，每件成本5元，售价8元，若每月最多生产2000件，求月利润最大值。（A）16000元（B18000元（C）20000元（D）24000元

A.16000元

B.18000元

C.20000元

D.24000元

【参考答案】B

【解析】利润=（售价-成本）×产量=3×2000=6000元，但题干未说明是否为固定成本，若存在固定成本需调整，此处默认无固定成本，正确答案为B。

10、已知集合A={x|1≤x≤3}，B={x|2≤x≤5}，则A∪B的区间表示为（A）[1,5]（B）[13]（C）[2,5]（D）空集

A.[1,5]

B.[1,3]

C.[2,5]

D.空集

【参考答案】A

【解析】集合A和B的并集覆盖1到5的所有实数，故选A。选项B和C仅包含部分区间，D显然错误。

11、若等差数列首项为2，公差d=3，则第10项为（A）29（B）32（C）35（D）38

A.29

B.32

C.35

D.38

【参考答案】C

【解析】等差数列通项公式a?=a?+(n-1)d=2+9×3=35，选项C正确。

12、直角三角形三边长为6、8、10，其外接圆半径为（A）5（B）4（C）3（D）6

【】A.5B.4C.3D.6

【参考答案】A

【解析】直角三角形外接圆半径等于斜边的一半，10÷2=5，故选A。

13、函数f(x)=2x2-4x+3的顶点坐标是（A）（1,1）（B）（2,3）（C）（-1,5）（D）（0,3）

A.（1,1）

B.（2,3）

C.（-1,5）

D.（0,3）

【参考答案】A

【解析】顶点横坐标x=-b/(2a)=4/(2×2)=1，纵坐标f(1)=2-4+3=1，故选A。

14、某事件概率为0.25，进行4次独立试验恰好发生2次的概率是（A）0.3125（B）0.25（C）0.4375（D）0.0625

A.0.3125

B.0.25

C.0.4375

D.0.0625

【参考答案】C

【解析】应用二项分布公式C(4,2)×0.252×0.2=6×0.0625×0.5625=0.4375，选C。

15、若√(x2+2x+1)=3-x，则x的取值范围是（A）x≤3（B）x≥-1（C）x≤3且x≥-1（D）x≥3

A.x≤3

B.x≥-1

C.x≤3且x≥-1

D.x≥3

【参考答案】C

【解析】左边等于|x+1|，方程化为|x+1|=3-x。当x≥-1时