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2025年冀教版初中数学数学能力挑战卷

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

1.若集合A={x|-1x2},B={x|x≥1},则A∩B=?

(A){x|-1x1}

(B){x|1≤x2}

(C){x|x-1}

(D){x|x2}

2.实数a在数轴上对应点的位置在原点右侧，则下列不等式一定成立的是？

(A)a-a

(B)a-a

(C)a2-a

(D)a2-a

3.已知函数y=kx+b的图象经过点(1,2)和点(-1,0),则k+b的值等于？

(A)1

(B)2

(C)3

(D)4

4.如果一个三角形的两边长分别为3和5,第三边长为x,那么x的取值范围是？

(A)2x8

(B)x2

(C)x8

(D)2x8且x≠4

5.计算√18-√2×√8的结果等于？

(A)2√2

(B)4√2

(C)2

(D)4

6.在一个不透明的袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果袋中有5个红球，且摸出红球的概率为1/3，那么袋中共有球的个数是？

(A)10

(B)15

(C)20

(D)25

7.将一个等腰直角三角形绕其直角顶点旋转90°,所得到的立体图形是？

(A)正方体

(B)矩柱

(C)圆锥

(D)球

8.不等式3x-75的解集是？

(A)x4

(B)x4

(C)x12

(D)x12

9.已知反比例函数y=k/x的图象位于第一、三象限，则k的值一定是？

(A)正数

(B)负数

(C)零

(D)任意实数

10.如果一个多项式除以x-1的余数是5,那么这个多项式除以x2-1的余数是？

(A)x+4

(B)x-4

(C)4

(D)-4

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分。）

11.已知直线y=2x+1与直线y=-x+b相交于点(1,m),则m+b的值等于_________.

12.不等式组{x-1,x3}的解集是_________.

13.一个圆锥的底面半径为2,母线长为5,则它的侧面积是_________.

14.若x2-mx+9=(x-3)2,则m的值等于_________.

15.观察数列：2,5,10,17,26,...，则这个数列的通项公式an(n∈N*)等于_________.

三、解答题（本大题共6小题，共50分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）

16.(本小题满分8分)解方程组:

{2x+y=5

{x-3y=-8

17.(本小题满分8分)已知锐角三角形ABC中，∠A=45°,∠B=60°,边AB的长为6,求BC边的长。(可作辅助线，不要求写证明)

18.(本小题满分9分)计算:

(1)(a+b)2-(a-b)2;

(2)(√3+√2)(√3-√2)+(√2-1)?.

19.(本小题满分10分)如图，在矩形ABCD中，点E,F分别是对角线AC的两个三等分点（即AE=EF=FC）。求证：四边形ABEF是菱形。(此处无图，请根据描述想象图形)

20.(本小题满分10分)某校为了解学生对“垃圾分类”知识的掌握情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图（条形图和扇形图）。

（1）本次调查共抽取了多少名学生？

（2）扇形图中，“非常了解”部分对应的圆心角是多少度？

（3）请补全条形图；

（4）若该校共有2000名学生，估计该校“非常了解”和“比较了解”的学生共有多少人？

21.(本小题满分15分)已知