2025秋九年级数学上册课时拔尖18圆周角与直径的关系习题课件新版苏科版.pptxVIP

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2025-11-22 发布于山东
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2025秋九年级数学上册课时拔尖18圆周角与直径的关系习题课件新版苏科版.pptx

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第一部分课时拔尖3道题课时拔尖18圆周角与直径的关系

C1.如图，在平面直角坐标系中，⊙Q与y轴相切于点A，与x轴交于点B，C，连接BQ并延长交⊙Q于点D，交y轴于点E，连接DA并延长交x轴于点F，已知点D的坐标为(1，6)，且A是DF的中点，则点B的横坐标为()

2.如图，AC是⊙O的弦，AC＝4，B是⊙O上的一个动点，且∠ABC＝45°，若M，N分别为AC，BC的中点．(1)MN的最大值为________；(2)△ABC面积的最大值为________．

【点拨】

︵︵

3.【问题提出】如图①，在Rt△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，D为AB上一点，连接CD，为探究AD2，BD2，CD2之间的数量关系，刘星同学思考后，提出以下解决方法．【探究解决】将图①中的CD绕着点C沿顺时针方向旋转90°得到CE，连接DE，AE，如图②，请解决以下问题：

(1)求证：△ACE≌△BCD；证明：由旋转得CD＝CE，∠DCE＝∠ACE＋∠ACD＝90°.∵∠ACB＝90°，即∠BCD＋∠ACD＝90°，∴∠BCD＝∠ACE.又∵AC＝BC，CE＝CD，∴△ACE≌△BCD.

(2)求证：∠DAE＝90°；证明：∵△ACE≌△BCD，∴∠CBD＝∠CAE.∵∠ACB＝90°，∴∠CBD＋∠BAC＝90°.∴∠CAE＋∠BAC＝90°，即∠DAE＝90°.

(3)猜想AD2，BD2，CD2之间的数量关系，并给予证明；解：AD2＋BD2＝2CD2.证明：由(2)知∠DAE＝90°，∴AD2＋AE2＝DE2.∵∠DCE＝90°，CD＝CE，∴CD2＋CE2＝DE2，即2CD2＝DE2.∴AD2＋AE2＝2CD2.∵△ACE≌△BCD，∴AE＝BD.∴AD2＋BD2＝2CD2.

【点拨】