2025秋九年级数学上册课时拔尖21切线的判定和性质习题课件新版苏科版.pptxVIP

第一部分课时拔尖3道题课时拔尖21切线的判定和性质

C1.如图，已知△ABC是边长为3的等边三角形，⊙A的半径为1，D是BC上一动点，DM，DN分别切⊙A于点M，N，⊙A的另一条切线交DM，DN于点E，F，则△DEF周长l的取值范围是()

2.如图，等边三角形ABC的边长为6，经过点A且与边BC相切的动圆与AB，AC边分别相交于点D，E，则线段DE长度的最小值为________．

3.[2025南通海门区校级开学]在△ABC中，∠ACB＝90°，经过点C的⊙O与斜边AB相切于点P.(1)如图①，当点O在AC上时，求证：2∠ACP＝∠B；

证明：当点O在AC上时，OC为⊙O的半径．∵BC⊥OC，且点C在⊙O上，∴BC与⊙O相切．∵⊙O与斜边AB相切于点P，∴BC＝BP.∴∠BCP＝∠BPC.∵∠ACP＋∠BCP＝90°，

(2)如图②，AC＝24，BC＝18，当点O在△ABC外部时，求CP长的取值范围．

连接OP，AO.∵⊙O与斜边AB相切于点P，∴OP⊥AB.设OC＝x，则OP＝x，OB＝BC－OC＝18－x.易得AC＝AP，∴BP＝AB－AP＝30－24＝6.在△OPB中，OP2＋BP2＝OB2，即x2＋62＝(18－x)2，解得x＝8.