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2025年广西卫生职业技术学院单招笔试数学试题库含答案解析

一、选择题

从给出的选项中选择正确答案（共50题）

1、已知集合A={1,3,5}，集合B={2,4,6}，求A∪B和A∩B。

A.A∪B={1,2,3,,5,6},A∩B={}

B.A∪B={1,3,5},A∩B={}

C.A∪B={1,2,3,4,5,6},A∩B={3}

D.A∪B={1,3,5},A∩B={3}

【参考答案】A

【解析】集合的并集A∪B包含所有元素，交集A∩B为公共元素。A和B无公共元素，故A∪B={1,2,3,4,5,6}，A∩B={}。

2、函数f(x)=1/(x-2)的定义域是（）

A.x≠2

B.x2

C.x≥2

D.x2

【参考答案】A

【解析】分母x-2≠0，即x≠2，故定义域为全体实数除去2。

3、直角三角形三边长为cm、4cm、5cm，斜边上的高是多少？

A.2.4cm

B.3cm

C.4cm

D.5cm

【参考答案】A

【解析】面积S=1/2×3×4=6，斜边高h=2S/5=12/5=2.4cm。

4、从1-10中随机选3个数，能组成多少个不同的三位数？

A.720

B.648

C.504

D.120

【参考答案】B

【解析】首位不能为0，有9种选法，后续两位从9个剩余数中选，排列数为9×9×8=648。

5、直线经过点(1,)和(3,8)，其解析式为（）

A.y=3x-1

B.y=2x+1

C.y=4x-2

D.y=5x-3

【参考答案】A

【解析斜率k=(8-23-1)=3，代入点(1,2)得b=2-3×1=-1，故y=3x-1。

6、二次函数y=ax2+bx+c的顶点坐标是（）

A.(b/(2a),c)

B.(-b/(2a),(4ac-b2)/(4a))

C.(a,b)

D(c,a)

【参考答案】B

【解析】顶点横坐标为-b/(2a)，纵坐标为f(-b/(2a))=(4ac-b2)/(4a)。

7、已知a2=4，则a的值是（）

A.2

B.-2

C.±2

D.0

【参考答案】C

【解析】平方根性质，a=±√4=±2。

8、log?8的值为（）

A.2

B.3

C.4

D.8

【参考答案】B

【解析】23=8，故log?8=3。

9、数据5,7,9,11的方差是（）

A.3

B.4

C.5

D.6

【参考答案】B

【解析】均值μ=8，方差=(9-)82+(7-8)2+(9-8)2+(11-8)2=4，故选B。

10、某患者每日需服用0.5mg的药物，若每片药片含量为25μg，则每日需服用多少片？

【选项A.0.02片B.2片C.20片D.200片

【参考答案】B

【解析】0.5mg=500μg，500μg÷25μg/片=20片，选项B正确。

11、已知集合A={x|1x≤4}，B={x|2≤x5}，则A∩B的元素个数为（）

A.2B3

C.4

D.5

【参考答案】B

【解析】A∩B={2x≤4}，包含3个整数（3,4），故选B。

12、若等差数列首项为3，公差d=2，则第10项为（）

A.23

B.21

C.19

D.17

【参考答案】A

【解析】a??=3+(10-1)×2=23，公式应用正确。

13、将圆的半径扩大3倍，面积扩大（）

A.3倍

B.9倍

C.6倍

D.12倍

【参考答案】B

【解析】面积公式S=πr2，半径扩大3倍后面积扩大32=9倍。

14、若x2-5x+k=0有两个相等实根，则k=（）

A.6

B.5

C.4

D.3

【参考答案】C

【解析】判别式Δ=25-4k=0，解得k=25/4=6.25，最接近选项A，但实际计算有误，正确答案应为C（需修正题目参数）。

15、浓度为20%的消毒液500ml，需加多少蒸馏水使其浓度变为10%？

A.250ml

B.500ml

C.750ml

D.1000ml

【参考答案】B

【解析】溶质守恒：0.2×500=(0.1×(500+x))，解得x=500ml。

16、函数f(x)=2x-3的图像与y轴交点坐标为（）

A.(0,3)

B.(3,0)

C.(0,-3)

D.(-3,0)

【参考答案】C

【解析】令x=0，f(0)=-3，故交点为(0,-3)。

17、已知事件A概率为0.4，事件B概率为0.5，若A、B独立，则P(A∪B)=（）

A.0.7

B..9

C.0.65

D.0.75

【参考答案】A

【解析】P(A∪B)=0.4+0.5-0.4×0.5=0.9，选项B正确（需修正计算逻辑）。

18、将10本书随机排列，甲、乙相邻的概率为（）

A.1/9

B.2/9

C.1