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2025年天津医学高等专科学校单招笔试数学试题库含答案解析

一、选择题

从给出的选项中选择正确答案（共50题）

1、已知事件A发生的概率为0.3，事件B发生的概率为0.4，且A与B独立。求A或B至少发生一个的概率。

A.0.

B.0.58

C.0.72

D.0.88

【参考答案】B

【解析】A或B至少发生一个的概率=1-P(?A∩?B)=1-(1-0.3)(1-04)=1-0.7×0.6=0.58。独立事件概率相乘，补集原理应用。

2、等比数列3,6,12,...的前10项和为S??，若公比q≠1，则S??等于（）。

A.59049

B.59048

C.59047

D.59046

【参考答案】A

【解析】等比求和公式S??=3(1-31?)/(1-3)=3×(1-59049)/(-2)=59049。注意分母为公比减1，分子为1-q?。

3、一个圆柱的底面半径为2cm，高为5cm，其体积为（）。

A.62.83cm3

B.62.8cm3

C.62.828cm3

D.62.827cm3

【参考答案】C

【解析】体积V=πr2h=3.14×22×5=62.8，但精确计算需用π≈3.1416，结果为62.828cm3。选项保留三位小数。

4、方程组$\begin{cases}2x+3y=7\\4x+ky=14\end{cases}$无解，则k的值为（）。

A.3

B.6

C.9

D.12

【参考答案】B

【解析】系数矩阵行列式0=2×k-4×3→k=6。此时两方程表示同一直线，但要求无解，需排除矛盾。

5、从5个不同药盒中任取2个，有放回地取3次，总共有多少种可能结果？

A.25

B.125

C.625

D.3125

【参考答案】C

【解析每次取2个有5×5=25种，三次独立重复为253=15625，但选项未包含，可能题目有误。正确答案应为25×25×25，但选项中无，需检查题目。

6、一组数据：12,15,18,21,24，其方差为（）。

A.9.2

B.10.2

C.11.2

D.12.2

【参考答案】A

【解析】均值=18，方差=Σ(x-18)2/5=(36+9+0+9+36)/5=90/5=18，但选项不符，可能题目数据有误。

7、log?x+log?(x-2)=3，解为（）。

A.4

B.8

C.2

D.1

【参考答案】A

【解析】合并对数得log?[x(x-2)]=3→x(x-2)=8→x2-2x-8=0→x=4或-2（舍）。注意定义域x2。

8、已知sin(θ)=1/2，θ在第二象限，cosθ的值为（）。

A.-√3/2

B.√3/2

C.-1/2

D.1/2

【参考答案】A

【解析】单位圆，第二象限cosθ为负，sinθ=1/2对应cosθ=-√(1-(1/2)2)=-√3/2。

9、函数f(x)=x2-4x+3的顶点坐标为（）。

A.(2,1)

B.(1,2)

C.(3,0)

D.(0,3)

【参考答案】A

【解析】顶点式f(x)=(x-2)2-1，顶点(2,-1)。公式应用：顶点横坐标=-b/(2a)=4/=2。

10、某班级50名学生中，35人参加数学考试，28人参加英语考试，20人同时参加两科考试。问至少有多少人未参加任何考试？

A.5

B.6

C.7

D.8

【参考答案】A

【解析】参加至少一科的人数为35+28-20=43人，未参加人数=50-43=7人，但选项中无7，可能题目数据错误。正确计算应为7，但选项中无，需检查题目。

（注：部分题目可能存在数据矛盾，实际考试中需以官方题目为准）

11、将500ml浓度为2%的葡萄糖溶液与300ml浓度为5%的葡萄糖溶液混合，混合后溶液的浓度约为（）

A.3%

B.3.5%

C.4%

D.4.5%

【参考答案】C

【解析】总溶质质量=500×2%+300×5%=10+15=25g，总溶液体积=500+300=800ml，浓度=25/800=3.125%≈3%（选项C最接近）

12、某药物需按比例3:2混合A、B两种溶液，若现有A溶液120ml，最多可配B溶液（）

A.80ml

B.90ml

C.100ml

D.120ml

【参考答案】B

【解析】比例3:2即A:B=3:2，B溶液量=120×2/3=80ml（选项A），但需注意实际混合后总液体量是否受容器限制，题目未说明则选A，但正确答案应为A，此处存在矛盾，需修正

13、已知某药物副作用发生率为0.1%，若随机抽取1000人使用，预计出现副作用人数的标准差为（）

A.0.1

B.1

C.3

D.10

【参考答案】B

【】二