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2025年山东省高职综合评价招生文化素质测试（数学）

第一部分：单项选择题（共20题，每题3分，共60分）

1、已知集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，则A∩B=？

A、{1,2,3,4}

B、{2,3}

C、{1,4}

D、空集

答案：B

解析：交集是两集合公共元素，A和B公共元素为2、3，选B；A是并集，C、D错误。

2、不等式2x-13的解集是？

A、x2

B、x2

C、x1

D、x1

答案：A

解析：解不等式得2x4，x2，选A；B、C、D不符合求解步骤。

3、函数f(x)=√(x-2)的定义域是？

A、x2

B、x≥2

C、x2

D、x≤2

答案：B

解析：根号内非负，x-2≥0，x≥2，选B；A漏等号，C、D符号错误。

4、sin(30°)的值为？

A、1/2

B、√2/2

C、√3/2

D、√3

答案：A

解析：特殊角正弦值，30°对应1/2，选A；B是45°，C是60°，D错误。

5、等差数列{an}中，a1=2，公差d=3，a5=？

A、11

B、14

C、17

D、20

答案：B

解析：通项公式an=a1+(n-1)d，a5=2+4×3=14，选B；A、C、D计算错误。

6、已知三角形ABC中，AB=3，BC=4，角B=90°，则AC=？

A、5

B、6

C、7

D、8

答案：A

解析：直角三角形勾股定理，AC=√(32+42)=5，选A；B、C、D不符勾股数。

7、函数f(x)=x2+2x+3的最小值是？

A、1

B、2

C、3

D、4

答案：B

解析：配方得f(x)=(x+1)2+2，最小值2，选B；A、C、D配方错误。

8、掷一枚均匀骰子，出现偶数点的概率是？

A、1/6

B、1/3

C、1/2

D、2/3

答案：C

解析：偶数点有2、4、6，概率3/6=1/2，选C；A、B、D计算错误。

9、不等式|x-1|2的解集是？

A、x3或x-1

B、-1x3

C、x1

D、x1

答案：B

解析：绝对值不等式转化为-2x-12，解得-1x3，选B；A是|x-1|2的解，C、D错误。

10、等比数列{an}中，a1=2，公比q=2，前3项和S3=？

A、6

B、14

C、28

D、56

答案：B

解析：前n项和公式S3=2(1-23)/(1-2)=14，选B；A是前2项和，C、D计算错误。

11、直线y=2x+1的斜率是？

A、1

B、2

C、-1

D、-2

答案：B

解析：直线斜截式y=kx+b中k为斜率，本题k=2，选B；A、C、D不符公式。

12、方程x2-5x+6=0的根是？

A、x=2和x=3

B、x=1和x=6

C、x=-2和x=-3

D、x=0和x=5

答案：A

解析：因式分解(x-2)(x-3)=0，根为2、3，选A；B、C、D分解错误。

13、cos(180°)的值为？

A、1

B、0

C、-1

D、√2/2

答案：C

解析：180°余弦值为-1，选C；A是0°，B是90°，D是45°。

14、长方体长宽高分别为2、3、4，体积是？

A、9

B、12

C、24

D、36

答案：C

解析：体积=长×宽×高=2×3×4=24，选C；A、B、D计算错误。

15、函数f(x)=2x+3在区间[1,2]上的最大值是？

A、5

B、7

C、9

D、11

答案：B

解析：一次函数单调递增，最大值在x=2时，f(2)=7，选B；A、C、D代入错误。

16、数据1,3,5,7,9的平均数是？

A、4

B、5

C、6

D、7

答案：B

解析：平均数=(1+3+5+7+9)/5=25/5=5，选B；A、C、D求和错误。

17、log?8的值是？

A、2

B、3

C、4

D、5

答案：B

解析：23=8，故log?8=3，选B；A、C、D不符对数定义。

18、已知圆的方程x2+y2=9，半径是？

A、3

B、9

C、√3

D、√9

答案：A

解析：标准方程x2+y2=r2中r为半径，本题r=3，选A；B是r2，C、D错误。

19、不等式x2-40的解集是？

A、x2或x-2

B、-2x2

C、x4

D、x4

答案：B

解析：因式分解(x-2)(x+2)0，解集-2x2，选B；A是0的解，C、D错误。

20、某班50人，男生30人，女生20人，随机选1人是女生的概率是？

A、1/5

B、2/5

C、3/5

D、4/5

答案：B

解析：概率=女生数/总数=20/50=2/5，选B；A、C、D计算错误。

第二部分：填空题（共5题，每题3分，共15分）

21、二次函数y=-x2+4x的最大值是______。

答案：4

解析：配方得y=-(x-2)2+4，最大值为4。

22、方程2x+5=13的解是______。

答案：x=4

解析：移项得2x=8，解得x=4。

23、已知正方形边长为5，对角线长度是______