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2025年冀教版初中数学数学能力提升卷

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.如果a0，那么|a|+a等于（）

A.2aB.0C.-2aD.a

2.计算结果正确的是（）

A.(a+b)2=a2+b2B.a2÷a=aC.√(a2)=-aD.(a/3)-(a/2)=a/5

3.不等式1-2x0的解集是（）

A.x-1/2B.x-1/2C.x1/2D.x1/2

4.在△ABC中，∠A=50°，∠B=70°，则△ABC是（）

A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形

5.下列图形中，是中心对称图形的是（）

A.等腰三角形B.等腰梯形C.菱形D.梯形

6.函数y=kx+b中，若k0，b0，则它的图象经过（）

A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限D.第二、三、四象限

7.如果一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，那么它的侧面积扩大到原来的（）

A.2倍B.4倍C.6倍D.8倍

8.已知点P(x,y)在直线y=-x上，且点P到原点的距离为√2，则点P的坐标是（）

A.(1,-1)B.(-1,1)C.(1,-1)或(-1,1)D.(2,-2)或(-2,2)

9.为了解某班学生周末参与体育锻炼的情况，合适的调查方法是（）

A.全面调查B.抽样调查C.实验法D.观察法

10.一个样本的方差s2=4，如果每个数据都乘以3，那么新样本的方差是（）

A.4B.12C.36D.108

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。请将答案填在答题卡相应位置）

11.因式分解：x2-9=_______.

12.计算：sin30°+tan45°=_______.

13.不等式组{x-1,x≤2}的解集是_______.

14.如果一个数的相反数是3，那么这个数的绝对值是_______.

15.一个直角三角形的两条直角边长分别为6cm和8cm，则它的斜边长是_______cm.

16.当m=_______时，关于x的一元二次方程x2-mx+1=0有两个相等的实数根.

17.已知一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则它的侧面积是_______cm2.

18.为了得到函数y=2x2的图象，可以将函数y=x2的图象先_______个单位长度，再沿y轴向上平移_______个单位长度。（填整数）

三、解答题（本大题共6小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19.（本小题满分6分）解方程：3(x-1)=2(x+3).

20.（本小题满分7分）计算：√12+|-5|-sin60°×2+(-1/2)?1.

21.（本小题满分8分）如图（此处无图），在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，F是BC的中点。求证：DE=1/2BC。

22.（本小题满分9分）某校为了解学生对数学学习的兴趣，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图（此处无图）。

（1）本次调查共抽取了多少名学生？

（2）补全条形统计图。

（3）若该校共有2000名学生，根据样本估计，该校对数学学习感兴趣的学生大约有多少人？

23.（本小题满分10分）已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=(m+1)/x的图象交于点A(1,3)和B(n,-1)。

（1）求k和b的值。

（2）求点B的坐标和m的值。

24.（本小题满分10分）某商店销售一种成本为每件50元的商品，经市场调查发现，当销售单价定为60元时，每天可售出50件。若销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少1件。商店若想获得每天利润800元，销售单价应