人教A版2019高中数学选择性必修3 7.3.2 离散型随机变量的方差 基础-测试卷（附答案）.docxVIP

人教A版2019高中数学选择性必修37.3.2离散型随机变量的方差基础

已知离散型随机变量X的分布列如下，则DX=

A．1 B．2 C．3 D．4

已知随机变量X的分布列如下表，则X的标准差为

X

A．3.56 B．3.2 C．3.2 D．3.56

编号为1，2，3的3位同学随意入座编号为1，2，3的3个座位，每位同学坐一个座位，设与座位编号相同的学生个数是X，则X的方差为??

A．2 B．22 C．12 D．

已知离散型随机变量X的分布列如下表，则??

A．PX=0=13 B

C．DX=2327 D

随机变量X的可能取值为0，1，2，若PX=0=14，EX=1

已知随机变量Y，X之间的关系为Y=2X+3，且DX=7，则DY

A．7 B．17 C．28 D．63

若随机变量X满足E2X+3=7，D2X+3=16

A．EX=72，DX=132

C．EX=2，DX=8 D．

已知随机变量X的分布列为X0

(1)求DX

(2)若Y=3X-2，求DY

若X是离散型随机变量，PX=x1=23，PX=x2=13，且x1

A．53 B．73 C．3 D．

已知随机变量X的分布列如下表，若EX=1，D2X+1=2，则

A．13 B．14 C．15 D．

有三张形状，大小质地完全相同的卡片，在卡片上分别写上0，1，2,现从中任意抽取一张，将其上数字记作x，然后放回，再抽取一张，将其上数字记作y，令X=xy．求：

(1)X的分布列；

(2)X的数学期望与方差．

答案

1.【答案】B

【解析】由已知得EX

所以DX

2.【答案】D

【解析】易知0.4+0.1+x=1，x=0.5，则EX=1×0.4+3×0.1+5×0.5=3.2，则X的标准差

3.【答案】D

【解析】由题意得X的可能取值为0，1，3，

PX=0

PX=1

PX=3

所以EX

所以DX

4.【答案】A；B；D

【解析】由X的分布列可知PX=0

所以A正确；

根据离散型随机变量分布列的期望与方差的计算公式可得，EX

所以DX

所以B正确，C不正确；

因为PX2=0

所以EX

所以DX

所以D正确．

5.【答案】12

【解析】PX=0=14，则

故PX=1=1

所以DX

6.【答案】C

【解析】因为Y=2X+3，DX

所以DY

故选C．

7.【答案】B

【解析】因为E2X+3=2EX

所以EX=2，

8.【答案】

(1)由题意可得12+13

又EX

所以x=2，

所以DX

(2)因为Y=3X-2，

所以DY

9.【答案】C

【解析】因为EX=4

所以23

解得x1=1,x2=2

所以x1

10.【答案】B

【解析】由题意得，EX

所以a2

又知D2X+1=2，由方差的性质知，

所以DX

所以DX=0-12

所以a=1，

将a=1代入①式，得p=1

11.【答案】

(1)随机变量X的可能取值为0，1，2，4,

“X=0”是指两次取的卡片上的数字至少有一次为0，其概率PX=0

“X=1”是指两次取的卡片上的数字均为1，其概率PX=1

“X=2”是指两次取的卡片上一个数字为1，另一个数字为2，其概率PX=2

“X=4”是指两次取的卡片上的数字均为2，其概率PX=4

则X的分布列为X

(2)由（1）知，EX

所以DX