人教A版2019高中数学选择性必修3 7.4.1 二项分布 能力-测试卷（附答案）.docxVIP

人教A版2019高中数学选择性必修37.4.1二项分布能力

袋中装有标号为1，2，3，4，5，6且大小相同的6个小球，从袋中一次性摸出两个球，记下号码并放回，若两个号码的和是3的倍数，则获奖．现有5人参与摸球，则恰好2人获奖的概率是??

A．40243 B．70243 C．80243 D．

“石头、剪刀、布”又称“猜丁壳”，是一种流行多年的猜拳游戏．其游戏规则：出拳之前双方齐喊口令，然后在语音刚落时同时出拳，握紧的拳头代表“石头”，食指和中指伸出代表“剪刀”，五指伸开代表“布”．“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，而“布”又胜过“石头”．若所出的拳相同，则为和局．小军和大明两位同学进行五局三胜制的“石头、剪刀、布”游戏比赛，则小军和大明比赛至第四局小军胜出的概率是??

A．127 B．227 C．281 D．

一个口袋内有12个大小形状完全相同的小球，其中有n个红球，若有放回地从口袋中连续取四次（每次只取一个小球），恰好两次取到红球的概率大于827，则n的值可能为??

A．5 B．6 C．7 D．8

一年之计在于春，一日之计在于晨，春天是播种的季节，是希望的开端．某种植户对一块地的n个坑进行播种，每个坑播3粒种子，每粒种子发芽的概率均为12，且每粒种子是否发芽相互独立．对每一个坑而言，如果至少有两粒种子发芽，则不需要进行补播种，否则要补播种．则当n=时，有3个坑要补播种的概率最大，最大概率为

某市环保局举办“六?五”世界环境日宣传活动，进行现场抽奖．抽奖规则：盒中装有10张大小相同的精美卡片，卡片上分别印有“环保会徽”或“绿色环保标志”图案，参加者每次从盒中抽取两张卡片，若抽到两张都是“绿色环保标志”卡即可获奖，已知从盒中抽取两张都不是“绿色环保标志”卡的概率是13，现有甲、乙、丙、丁四人依次抽奖，抽后放回，另一人再抽，用X表示获奖的人数，那么EX+D

A．224225 B．104225 C．815 D．

已知离散型随机变量X服从二项分布Bn,p，且EX=4，DX=q，则1

A．2 B．52 C．94 D．

网上购物已经成为一种重要的消费方式．某网络公司通过随机问卷调查，得到不同年龄段的网民在网上购物的情况，并从参与的调査者中随机抽取了150人．经统计得到如下表格：年龄岁15,2525,3535,4545,5555,6565,75频数1545453087在网上购物的人数1233351532

(1)在青少年、中年人、老年人中，哪个群体网上购物的概率最大？

(2)现从某市青少年网民（人数众多）中随机抽取4人，设其中网上购物的人数为X，求X的分布列及期望．

答案

1.【答案】C

【解析】从6个小球中摸出两个小球，共有C62

两个球的号码之和是3的倍数，共有1,2，1,5，2,4，3,6，4,55种情况，

所以获奖的概率是515

因此5人参与摸球，相当于5重伯努利试验，

且每次获奖的概率均为13

所以所求概率P=C

2.【答案】B

【解析】由题意得，每局比赛中小军胜大明、小军与大明和局和小军输给大明的概率都为13

若小军和大明进行五局胜制的“石头、剪刀布”游戏比赛，比赛至第四局小军胜出，则前3局中小军胜2局，第四局小军胜，

所以所求概率P=C

故选B．

3.【答案】A；B；C

【解析】设每次取到红球的概率为p0p1

由题意得C42p2

解得13

因为p=n

所以n=12p∈4,8

所以n=5或

4.【答案】5或6；516

【解析】对一个坑而言，要补播种的概率P=C

则有3个坑要补播种的概率为Cn

要使Cn312n

解得5≤n≤6，

所以n=5或n=6．

当n=5时，C5

当n=6时，C6

所以当n=5或n=6时，有3个坑要补播种的概率最大，最大概率为516

5.【答案】A

【解析】设盒中印有“环保会徽”图案的卡片有n张，则印有“绿色环保标志”图案的卡片有10-n张，

由题意得Cn2C10

所以参加者每次从盒中抽取两张卡片，获奖的概率P=C

因此X～B4,

所以EX

6.【答案】C

【解析】由题意得EX=4=np，

所以q1-p=4，即

所以1p

当且仅当q=2p=43，即q=43

7.【答案】

(1)由题表中的数据知，青少年网上购物的概率为12+3315+45=4560

老年人网上购物的概率为27

因为34

所以青少年网上购物的概率最大．

(2)