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2025年冀教版初中数学单元卷：初中数学思维训练试题

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

1.若集合A={x|-1≤x2},B={x|x≥1},则A∩B=?

(A){x|-1≤x1}

(B){x|1≤x2}

(C){x|x≥-1}

(D){x|x2}

2.函数y=√(x-3)的定义域是？

(A)(-∞,+∞)

(B)[3,+∞)

(C)(-∞,3)

(D)(3,+∞)

3.已知点P(a,b)在第四象限，则下列关系式正确的是？

(A)a0,b0

(B)a0,b0

(C)a0,b0

(D)a0,b0

4.若一个等腰三角形的两边长分别为3和6,则其周长为？

(A)9

(B)12

(C)15

(D)18

5.不等式2x-15的解集是？

(A)x3

(B)x3

(C)x-3

(D)x-3

6.已知函数y=kx+b的图像经过点(1,2)和(3,0),则k的值为？

(A)-1

(B)1

(C)-2

(D)2

7.若一个圆柱的底面半径为2,高为3,则其侧面积为？

(A)6π

(B)12π

(C)18π

(D)24π

8.已知直角三角形的两条直角边长分别为6和8,则其斜边长为？

(A)10

(B)12

(C)14

(D)16

9.若x2+px+q=(x-2)(x+3),则p+q的值为？

(A)-1

(B)1

(C)-5

(D)5

10.下列四个命题中，真命题是？

(A)所有等腰三角形都是直角三角形

(B)所有直角三角形都是等腰三角形

(C)等边三角形是轴对称图形

(D)轴对称图形一定是等边三角形

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分。）

11.若|x-1|=3,则x=________.

12.已知直线y=2x+1与x轴交于点A,与y轴交于点B,则∠AOB(O为坐标原点)的度数为________.

13.一个圆锥的底面半径为3,母线长为5,则其侧面积为________.

14.若方程x2-mx+1=0有两个相等的实数根,则m=________.

15.已知三角形ABC中,∠A=45°,∠B=60°,则∠C的度数为________.

三、解答题（本大题共6小题，共50分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）

16.(本小题满分6分)解不等式组:

{x+10

{2x-13

17.(本小题满分7分)已知函数y=kx+b的图像经过点(2,1)和(-1,-4),求k和b的值,并写出该函数的解析式.

18.(本小题满分8分)如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,点D是BC的中点,点E是AD上的一点,且DE=BE.求证:AE⊥BC.

19.(本小题满分9分)一个长方体的长、宽、高分别为a,b,c,且abc.若将其各个面展开成一个平面图形,且展开图中有两个相邻的长方形的长和宽分别为a+b和c.求该长方体的体积.

20.(本小题满分10分)已知二次函数y=x2-2x+m的图像与x轴有两个交点,且这两个交点的横坐标之差的绝对值为2.求m的值,并写出该二次函数的解析式.

21.(本小题满分10分)在△ABC中,∠A=30°,∠B=45°,BC=√2.点D在AB上,且AD=1,点E是AC上一点,且DE⊥AC.求DE的长.

试卷答案

一、选择题

1.B

2.B

3.C

4.C

5.A

6.A