中南大学数值分析(计算方法)实验报告完整版.docVIP

计算方法实验报告

姓名：

学号：

专业班级：

指导老师：易昆南

实验一

学号

班级

姓名

指导教师

易昆南

实验题目

非线性方程与方程组的数值解法

评分

1、实验目的：

2、实验内容：

详细设计：

symsx

y1=1+1/x^2;

y2=(1+x^2)^(1/3);

y3=1/sqrt(x-1);

a1=diff(y1);

a2=diff(y2);

a3=diff(y3);

w1=subs(a1,1.5);

w2=subs(a2,1.5);

w3=subs(a3,1.5);

ifabs(w1)1

disp(y1是收敛的);

else

disp(y1是发散的);

end

ifabs(w2)1

disp(y2是收敛的);

else

disp(y2是发散的);

end

ifabs(w3)1

disp(y3是收敛的);

else

disp(y3是发散的);

end

k=input(输入迭代次数)

x1=1.5;

x2=1.5;

x3=1.5;

fori=1:k

x1(i+1)=1+1/(x1(i))^2

x2(i+1)=(1+x2(i)^2)^(1/3)

x3(i+1)=1/sqrt(x3(i)-1)

end

4、实验结果：

diedai1

y1是收敛的

y2是收敛的

y3是发散的

输入迭代次数1

k=

1

x1=

1.50001.4444

x2=

1.50001.4812

x3=

1.50001.4142

5、实验总结：

实验二

学号

班级

姓名

指导教师

易昆南

实验题目

非线性方程与方程组的数值解法〔2〕

评分

1、设计目的：

2、实验内容：

3、详细设计：

〔1〕symsx

y=exp(x)+10*x-2;

f=solve(exp(x)+10*x-2=0);

a=0;

b=1;

k=input(设置检验次数)

fori=1:k

l(i)=subs(y,0)%l(1)为负值

k(i)=subs(y,1)%k(i)为正值

m=subs(y,(a+b)/2);

ifm0

a=(a+b)/2

else

b=(a+b)/2

end

end

〔2〕clearall

formatlong

k=input(请输入迭代次数);

x(1)=0

fori=1:k

x(i+1)=(2-exp(x(i)))/10

end

4、实验结果：

〔1〕erfenfa

设置检验次数3

k=

3

l=

-1

k=

b=

0.500000000000000

l=

-1-1

k=

b=

0.250000000000000

l=

-1-1-1

k=

b=

〔2〕diedai2

请输入迭代次数2

x=

0

x=

x=

5、实验总结：

实验三

学号

班级

姓名

指导教师

易昆南

实验题目

牛顿下山法

评分

1、实验目的：

2、实验内容：

用牛顿下山法0.6附近的根。

详细设计：

此程序有一个主函数，储存在一个M文件中，实验时调用函数完成。

主函数一〔niudunxiashan1)

clearall

x(1)=0.6;

fori=1:inf

x(i+1)=x(i)-(x(i)^3-x(i)^2-1)/(3*x(i)^2-2*x(i));

y(i)=x(i)^3-x(i)^2-1;

y(i+1)=x(i+1)^3-x(i+1)^2-1;

ifabs(y(i+1))abs(y(i))

fork=1:50

x(i+1)=x(i)-(1/2^(k-1))*(x(i)^3-x(i)^2-1)/(3*x(i)^2-2*x(i));

y(i+1)=x(i+1)^3-x(i+1)^2-1;

ifabs(y(i+1))abs(y(i))

break

end

end

end

iffloor(y(i+1)*10000)==0

j=i+1;

break

end

end

disp([迭代次数为:])

disp(j)

x

4、实验结果：