2025年中考数学压轴题冲刺题.docVIP

2025年中考数学压轴题冲刺题

一、单项选择题（总共10题，每题2分）

1.函数f(x)=x^2-4x+3的定义域是（）。

A.(-∞,2)∪(2,+∞)

B.(-∞,3)∪(3,+∞)

C.(-∞,1)∪(1,+∞)

D.R（实数集）

2.若方程x^2-mx+1=0有两个相等的实数根，则m的值是（）。

A.-2

B.2

C.-1

D.1

3.在直角坐标系中，点P(a,b)关于y轴对称的点的坐标是（）。

A.(-a,b)

B.(a,-b)

C.(-b,a)

D.(b,-a)

4.一个圆锥的底面半径为3，母线长为5，则它的侧面积是（）。

A.15π

B.30π

C.12π

D.24π

5.若向量a=(1,2)，向量b=(3,-1)，则向量a+b的坐标是（）。

A.(4,1)

B.(2,3)

C.(1,4)

D.(3,2)

6.抛掷两个均匀的六面骰子，两个骰子点数之和为7的概率是（）。

A.1/6

B.1/12

C.5/36

D.1/18

7.在△ABC中，若∠A=45°，∠B=60°，则∠C的大小是（）。

A.75°

B.105°

C.45°

D.60°

8.已知直线l的方程为y=kx+b，且直线l过点(1,2)和点(-1,-4)，则k的值是（）。

A.3

B.-3

C.2

D.-2

9.一个圆柱的底面半径为2，高为3，则它的体积是（）。

A.12π

B.24π

C.6π

D.18π

10.若函数f(x)=ax^2+bx+c的图像开口向上，且顶点在x轴上，则下列说法正确的是（）。

A.a0，b0

B.a0，b0

C.a0，b0

D.a0，b0

二、填空题（总共10题，每题2分）

1.若x^2-5x+m=0的两个根之差为3，则m的值是________。

2.在直角坐标系中，点A(2,3)关于原点对称的点的坐标是________。

3.一个圆的半径为4，则它的面积是________。

4.若向量a=(2,3)，向量b=(1,-1)，则向量a·b的值是________。

5.抛掷一个均匀的六面骰子，出现偶数的概率是________。

6.在△ABC中，若∠A=30°，∠B=45°，则sinC的值是________。

7.已知直线l的方程为y=2x+1，则直线l的斜率是________。

8.一个正方体的棱长为3，则它的表面积是________。

9.若函数f(x)=x^2-4x+4，则f(2)的值是________。

10.若方程x^2+px+q=0有两个不相等的实数根，则判别式Δ的值是________。

三、判断题（总共10题，每题2分）

1.若ab，则a^2b^2。

2.在直角坐标系中，点P(x,y)关于x轴对称的点的坐标是(-x,y)。

3.一个圆的周长为12π，则它的半径为6。

4.若向量a=(1,2)，向量b=(3,4)，则向量a+b=(4,6)。

5.抛掷两个均匀的六面骰子，两个骰子点数之和为12的概率是1/36。

6.在△ABC中，若∠A=60°，∠B=60°，则△ABC是等边三角形。

7.已知直线l的方程为y=kx+b，且直线l过点(0,b)，则b是直线l的截距。

8.一个圆柱的底面半径为3，高为4，则它的体积为36π。

9.若函数f(x)=ax^2+bx+c的图像开口向下，且顶点在x轴上，则a0。

10.若方程x^2+px+q=0有两个相等的实数根，则判别式Δ=0。

四、简答题（总共4题，每题5分）

1.已知二次函数f(x)=x^2-4x+3，求f(x)的顶点坐标和对称轴方程。

2.在直角坐标系中，点A(2,3)和点B(4,7)，求向量AB的坐标和模长。

3.一个圆锥的底面半径为3，母线长为5，求圆锥的侧面积和体积。

4.已知直线l1的方程为y=2x+1，直线l2的方程为y=-x+3，求直线l1和l2的交点坐标。

五、解决问题（总共4题，每题5分）

1.已知方程x^2-mx+1=0有两个相等的实数根，求m的值。

2.在△ABC中，若∠A=45°，∠B=60°，求∠C的大小。

3.一个圆柱的底面半径为2，高为3，求圆柱的表面积和体积。

4.已知函数f(x)=x^2-4x+3，求f(x)的最小值。

答案