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2025年中考数学题冲刺题

一、单项选择题（总共10题，每题2分）

1.若集合A={x|x2}，B={x|x≤1}，则A∩B等于（）。

A.{x|x2}

B.{x|x≤1}

C.?

D.{x|1x≤2}

2.函数f(x)=x^2-4x+3的定义域是（）。

A.(-∞,2)∪(2,+∞)

B.[1,3]

C.(-∞,+∞)

D.(1,3)

3.在直角三角形ABC中，∠C=90°，若AC=3，BC=4，则AB的长度为（）。

A.5

B.7

C.1

D.25

4.不等式3x-75的解集是（）。

A.x4

B.x-4

C.x2

D.x-2

5.抛掷一个六面骰子，出现点数为偶数的概率是（）。

A.1/2

B.1/3

C.1/4

D.1/6

6.圆的半径为5，圆心到直线l的距离为3，则直线l与圆的位置关系是（）。

A.相交

B.相切

C.相离

D.重合

7.函数f(x)=2x+1在区间[-1,2]上的最大值是（）。

A.-1

B.3

C.5

D.9

8.已知点A(1,2)，点B(3,0)，则向量AB的坐标是（）。

A.(2,-2)

B.(-2,2)

C.(4,-2)

D.(-4,2)

9.在等差数列{a_n}中，若a_1=2，d=3，则a_5的值是（）。

A.7

B.10

C.13

D.16

10.已知三角形ABC的三边长分别为3，4，5，则该三角形的面积是（）。

A.6

B.12

C.15

D.30

二、填空题（总共10题，每题2分）

1.若x^2-5x+6=0，则x的值是________。

2.函数f(x)=√(x-1)的定义域是________。

3.在直角三角形ABC中，∠C=90°，若∠A=30°，BC=6，则AC的长度是________。

4.不等式2x+37的解集是________。

5.抛掷两个六面骰子，点数之和为7的概率是________。

6.圆的半径为4，圆心到直线l的距离为2，则直线l与圆的位置关系是________。

7.函数f(x)=-x^2+4在区间[-2,2]上的最大值是________。

8.已知点A(2,3)，点B(4,7)，则向量AB的坐标是________。

9.在等比数列{b_n}中，若b_1=3，q=2，则b_4的值是________。

10.已知三角形ABC的三边长分别为5，12，13，则该三角形的面积是________。

三、判断题（总共10题，每题2分）

1.集合A={x|x0}包含所有正数。（）

2.函数f(x)=1/x在定义域内是增函数。（）

3.在直角三角形中，30°角所对的边是斜边的一半。（）

4.不等式x^2-4x+40的解集是全体实数。（）

5.抛掷一个硬币，出现正面的概率是1/2。（）

6.圆的切线与圆心连线垂直。（）

7.函数f(x)=x^3在定义域内是奇函数。（）

8.在等差数列中，任意两项之差是常数。（）

9.已知三角形ABC的三边长分别为a，b，c，若a^2+b^2=c^2，则三角形ABC是直角三角形。（）

10.三角形的面积等于底乘以高的一半。（）

四、简答题（总共4题，每题5分）

1.解方程x^2-7x+10=0。

2.求函数f(x)=2x^2-4x+1在区间[0,3]上的最大值和最小值。

3.已知点A(1,2)，点B(3,0)，求向量AB的模长。

4.在等差数列{a_n}中，若a_1=5，a_4=11，求该数列的通项公式。

五、解决问题（总共4题，每题5分）

1.解不等式组：{x+23;2x-15}。

2.抛掷三个六面骰子，求点数之和大于10的概率。

3.已知圆的半径为6，求圆的面积。

4.在直角三角形ABC中，∠C=90°，若AC=8，BC=15，求AB的长度。

答案和解析

一、单项选择题

1.C

2.C

3.A

4.A

5.A

6.B

7.C

8.A

9.C

10.A

二、填空题

1.2或3

2.[1,+∞)

3.3√3

4.x2

5.1/6

6.相切

7.4

8.(2,4)

9.48

10.30

三、判断题

1.√

2.×

3.√

4.×

5.√

6.√

7.√

8.√

9.√

10.√

四、简答题

1.解方程x^2-7x+10=0

(x-2)(x-5)=0

x=2或x=5

2.求函数f(x)=2x^2-4x+1在区间[0,3]上的最大值和最小值

f(x)=4x-4

令f(x)=0，得x=1

f(0)=1,f(1)=