2025年中考数学冲刺题8.docVIP

2025年中考数学冲刺题8

一、单项选择题（总共10题，每题2分）

1.若集合A={x|x2}，B={x|x≤1}，则A∩B等于（）。

A.{x|x2}

B.{x|x≤1}

C.?

D.{x|1x≤2}

2.函数f(x)=x^2-4x+3的定义域是（）。

A.(-∞,+∞)

B.[0,4]

C.(1,3)

D.[1,3]

3.不等式3x-75的解集是（）。

A.x4

B.x-4

C.x2

D.x-2

4.点P(a,b)在第二象限，则a和b的关系是（）。

A.a0,b0

B.a0,b0

C.a0,b0

D.a0,b0

5.抛掷一枚均匀的硬币，出现正面的概率是（）。

A.1/2

B.1/3

C.1/4

D.1

6.三角形ABC中，若∠A=45°，∠B=60°，则∠C等于（）。

A.75°

B.105°

C.120°

D.135°

7.直线y=2x+1与x轴的交点坐标是（）。

A.(0,1)

B.(1,0)

C.(-1,0)

D.(0,-1)

8.圆的半径为5，则其面积是（）。

A.10π

B.20π

C.25π

D.50π

9.若函数f(x)=ax^2+bx+c的图像开口向上，则a的值必须满足（）。

A.a0

B.a0

C.a=0

D.a≠0

10.二次函数y=x^2-6x+9的顶点坐标是（）。

A.(3,0)

B.(3,-3)

C.(0,9)

D.(-3,0)

二、填空题（总共10题，每题2分）

1.若集合M={1,2,3}，N={3,4,5}，则M∪N=________。

2.函数g(x)=√(x-1)的定义域是________。

3.不等式5x+3≤8的解集是________。

4.点Q(-2,3)在________象限。

5.抛掷两枚均匀的骰子，出现点数之和为7的概率是________。

6.三角形DEF中，若∠D=30°，∠E=45°，则∠F=________。

7.直线y=3x-2与y轴的交点坐标是________。

8.圆的周长为20π，则其半径是________。

9.若函数h(x)=mx+1是一次函数，则m的值必须满足________。

10.一元二次方程x^2-4x+4=0的解是________。

三、判断题（总共10题，每题2分）

1.若ab，则a^2b^2。（）

2.集合{0}是空集。（）

3.函数f(x)=x^3是奇函数。（）

4.不等式x^2-10的解集是x1或x-1。（）

5.点P(1,-1)在第四象限。（）

6.抛掷一枚不均匀的硬币，出现正面的概率一定小于1/2。（）

7.三角形ABC中，若AB=AC，则∠B=∠C。（）

8.直线y=4x+3与x轴垂直。（）

9.圆的直径是其半径的两倍。（）

10.一元二次方程2x^2-4x+2=0有两个相等的实数根。（）

四、简答题（总共4题，每题5分）

1.求函数f(x)=x^2-5x+6的顶点坐标。

2.解不等式组：{x+20;x-30}。

3.已知三角形ABC中，∠A=60°，∠B=45°，AB=10，求AC的长度。

4.求圆的方程，已知圆心在点C(1,-2)，且过点D(3,0)。

五、解决问题（总共4题，每题5分）

1.甲工程队单独完成一项工程需要20天，乙工程队单独完成同一项工程需要30天。若两队合作，多少天可以完成这项工程？

2.某商品原价为100元，先提价20%，再降价10%，求该商品现在的价格。

3.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，求斜边AB的长度。

4.一块矩形土地的长是宽的2倍，周长为60米，求这块土地的面积。

答案和解析

一、单项选择题

1.C

2.A

3.A

4.B

5.A

6.A

7.A

8.C

9.A

10.A

二、填空题

1.{1,2,3,4,5}

2.[1,+∞)

3.x≤1

4.第二

5.1/6

6.105°

7.(0,-2)

8.10

9.m是实数

10.2

三、判断题

1.×

2.×

3.√

4.√

5.√

6.×

7.√

8.×

9.√

10.√

四、简答题

1.顶点坐标为(5/2,-1/4)。

2.解集为-2x3。

3.AC=10√2/√3。

4.圆的方程为(x-1)^2+(y+2)^2=13。

五、解决问题

1.12天。

2.96元。

3.AB=10。

4.150平方米。