高中同步测控优化设计数学选择性必修第三册配人教A版增强版福建专版6.3.1　二项式定理（学生版）.docxVIP

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6.3二项式定理

6.3.1二项式定理

课后训练巩固提升

A组

1.在(1-x3)(1+x)10的展开式中,x5的系数是()

A.-297 B.-252

C.297 D.207

2.在(x+3x)12的展开式中,含x的正整数次幂的项为(

A.第1项、第7项与第13项

B.第10项

C.第10项与第13项

D.第12项

3.化简(2x+1)5-5(2x+1)4+10(2x+1)3-10(2x+1)2+5(2x+1)-1的结果是()

A.(2x+2)5 B.2x5

C.(2x-1)5 D.32x5

4.(多选题)已知x-ax8的展开式中x2的系数是-7,

A.a=1

B.展开式中含x6项的系数是-4

C.展开式中含x-1项

D.展开式中常数项为40

5.在(2x+x)5的展开式中,x3的系数是.(用数字作答)?

6.233除以9的余数是.?

7.已知2×1010+a(0≤a11)能被11整除,则实数a的值为.?

8.已知在(x-2)n的展开式中,第二项与第四项的系数之比为1∶2,求含x2的项.

9.已知3x-2

(1)展开式中第四项的二项式系数;

(2)展开式中第四项的系数;

(3)展开式中的第四项.

10.已知在3x-123x

(1)展开式的第四项;

(2)展开式的常数项.

B组

1.设i为虚数单位,则(x+i)6的展开式中含x4的项为()

A.-15x4 B.15x4

C.-20ix4 D.20ix4

2.若(x+y)9按x的降幂排列的展开式中,第二项不大于第三项,且x+y=1,xy0,则x的取值范围是()

A.-∞,15

C.-∞,-45

3.在x2+4x2-45

A.180 B.20

C.-20 D.-180

4.(多选题)(1+x2)(2+x)4的展开式中()

A.x3的系数为40 B.x3的系数为32

C.常数项为16 D.常数项为8

5.(多选题)对于1x+x3n

A.存在n∈N*,展开式中有常数项

B.对任意n∈N*,展开式中没有常数项

C.对任意n∈N*,展开式中没有x的一次项

D.存在n∈N*,展开式中有x的一次项

6.在(x+43y)20的展开式中,系数为有理数的项共有项

7.设x-ax6(a0)的展开式中,x3的系数为A,常数项为B.若B=4A,

8.若(x+a)21x-15的展开式中的常数项为-1,则

9.求证:1+2+22+…+25n-1(n∈N*)能被31整除.

10.已知f(x)=(1+x)m,g(x)=(1+2x)n(m,n∈N*).

(1)若m=3,n=4,求f(x)g(x)的展开式中含x2的项.

(2)令h(x)=f(x)+g(x),如果h(x)的展开式中含x的项的系数为12,那么当m,n为何值时,含x2的项的系数取得最小值?