独立性检验说课-2025-2026学年高二下学期数学人教A版选择性必修第三册.pptxVIP

8.3.2独立性检验普通高中教科书数学选择性必修第三册

01教学内容解析03学生学情分析04创新点分析02教学目标设置Contents目录05教学过程设计学生学情分析

8.3.2独立性检验教学内容解析学生学情分析教学目标设置创新点分析教学过程设计

?教学内容解析学生学情分析教学目标设置创新点分析教学过程设计

知识基础：生已经掌握了基本的概率知识，能够制作和理解2×2列联表,并对用样本估计总体的思想有初步认识.能力基础：高二学生具备一定的逻辑推理和计算能力.对统计思想的本质—“不确定性思维”和“反证法思想”理解不深.他们习惯于确定性的代数运算,可能会对统计推断的“可能犯错误”感到困惑。已有基础认知不足学生学情分析教学内容解析创新点分析教学过程设计教学目标设置

教学目标①基于2×2列联表，通过实例了解独立性检验的基本思想②掌握独立性检验的基本步骤③会用独立性检验解决简单的实际问题，提升数据分析能力.教学内容解析创新点分析教学过程设计教学目标设置学生学情分析

问题驱动信息化赋能独立性检验的基本思想和基本方法教学重难点合作交流生活化类比教学内容解析创新点分析教学过程设计重点：?难点：教学目标设置学生学情分析

010203两大支撑三种素养以“问题解决”驱动教学全程教学内容解析教学过程设计创新点分析一条主线着力培养数据分析、逻辑推理、数学建模核心素养生活化类比化解抽象信息化工具突破难点学生学情分析教学目标设置解教材，新知探究类比学习，把握思路复习回顾，设疑导入形成概念，重点精讲运用新知，例题精练归纳总结，提炼精髓知识应用，目标检测课后作业，应用实践教学内容解析创新点分析教学过程设计学生学情分析教学目标设置

问题提出明确方向（一）复习回顾，设疑导入【师生活动】回顾上节例1【设置新问题】问题1：上节课的推断“两校学生的数学成绩优秀率存在差异”这一结论是否有可能是错误的？问题2：有没有更合理的推断方法，同时也能对出现的错误推断的概率有一定的控制或估算？温故知新，根据原问题情境，提出新问题，启发学生思考，激发学生学习兴趣，引出本节新课。同时又能以问题的形式开门见山地提出本节学习任务，以任务驱动学习。

【师生活动】前面的例子中，需要研究学校和数学成绩这两个分类变量是否有关联，你有什么思路吗？。如图A、B两点都在河的对岸（不可到达），请设计一种方案，测得AB两地间的距离（二）类比学习，把握思路【追问】在生活中，你知道法官是如何凭证据进行判案的吗？类比立足整体，把握研究思路，理清知识编排的逻辑性,让学生学习有方向

（三）分解教材，新知探究探究一：提出零假设H0：X和Y相互独立【问题1】要研究两个分类变量X和Y是否关联，首先要将实际问题数学化，如何用数学语言描述两个分类变量是否有关联？【思考1】请同学们根据学过的有关知识对H0进行推导，看看能化简成怎样的形式？【思考2】P(X=1)P(Y=1)=P(X=1,Y=1)这个条件说明零假设P(Y=1|X=0)=P(X=1,Y=1)等价于什么？

【思考3】根据已经学过的概率知识，还能得到什么性质？【师生活动】教师引导学生结合上述问题阅读教科书，进行自主学习，并让学生说出自己的想法，在学生阅读、思考和讨论的基础上，教师再给出有条理的分析，最后用概率语言将零假设改述为：H0：分类变量X和Y独立.在独立性检验中，零假设是一个比较难以理解的概念，通过法官判案为例，形象地解释零假设的含义，可以帮助学生突破难点.通过将问题抽象为以概率语言表达的数学问题，以提升学生的数学抽象素养.

探究二：分析零假设，构造检验的统计量【问题2】请根据分类变量X和Y独立的定义及等价条件，利用列联表中的数据，构造一个用于推断两个分类变量是否独立的统计量.【师生活动】为了使得研究更具有代表性，我们首先将上述的列联表的数据进行一般化处理追问①：你能对这个分类变量X和Y的抽样数据的2×2列联表作一个解读吗？追问②：依据频率稳定于概率的原理，你能构造一个能对分类变量X和Y的独立性作出推断的统计量吗？虽然构造统计量的过程不需要学生掌握，但是教师有必要展示，让学生经历统计量的构造过程，能够更好地理解根据观测值大小推断两个分类变量独立性的合理性．（三）分解教材，新知探究

探究三：确定检验规则，得出推断结论根据探究二可知，用构造出的统计量取值的大小作为判断零假设H0是否成立的依据,当它比较大时推断H0不成立,否则认为H0成立.学生通过技术手段了解卡方分布密度曲线和小概率原则，为学习独立性检验方法作准备．（三）分解教材，新知探究

情境二：泰山乃五岳之首，它的高度如何测得？【活动】类比情境一，小组合作，抽象数学模型，并制定可行方案，交流