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2026届新高考数学热点精准复习数列中的构造问题.pptx

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    2026届新高考数学热点精准复习数列中的构造问题

    ?例1已知数列{an}满足an＝4an－1＋3(n≥2)且a1＝0，求数列{an}的通项公式．解析：∵an＝4an－1＋3(n≥2)，∴an＋1＝4(an－1＋1)(n≥2)，∴{an＋1}是以1为首项，4为公比的等比数列，则an＋1＝4n－1，∴an＝4n－1－1.法二：设an+λ=4(an－1+λ)，则an+1=4an+3λ，∵an＝4an－1＋3，∴λ=1，∴an＋1＝4(an－1＋1)，且a1+1=1,∴数列{an+1}是首项为1，公比为4的等比数列，则an＋1＝4n－1，∴an＝

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