十八中2026届2025.11九上半期25-26.docxVIP

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十八中2026届九年级半期数学试题

一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．

1.无理数的产生不仅是数学史上的一个重要里程碑，也对整个科学和哲学产生了深远的影响．下列四个数是无理数的是（）

A. B. C. D.

2.下列图形中，是轴对称图形的是（）

A. B. C. D.

3.下列调查方式，你认为最合适的是（）

A.调查某班学生的中考体考成绩，采用抽样调查

B.调查某飞机零部件的安全性，采用全面调查

C.调查乘坐高铁的乘客是否携带违禁物品，采用抽样调查

D.调查某池塘现有鱼的数量，采用全面调查

4.如图，是切线，B为切点，连接交于点C，延长交于点D，连接．若，且，则的长度是（）

4题图5题图

A.15 B.10 C. D.5

5.下列图形都是用同样大小的小树图案按一定规律组成，其中第①个图形中有4棵小树，第②个图形中有8棵小树，第③个图形中有14棵小树，第④个图形中有22棵小树，按此规律摆放下去，则第⑦个图形中小树的棵数为（）

A.58 B.74 C.92 D.112

6.已知在同一直角坐标系中二次函数和反比例函数的图象如图所示，则一次函数的图象可能是（）

A. B. C. D.

7.某商品的进价为每件40元，当售价为每件80元时，每星期可卖出200件，现需降价处理，且经市场调查发现：每降价1元，每星期可多卖出8件，店里每周利润要达到8450元．若设店主把该商品每件售价降低x元，则可列方程为（）

A. B.

C D.

8.如图，二次函数的函数图象经过点，且与轴交点的横坐标分别为，其中，下列结论：①；②；③；④当（）时，；其中正确的有（）个

6题图8题图9题图

A.1 B.2 C.3 D.4

9.如图，正方形中，已知，对角线与交于点，点为线段上的一个动点（不与点重合），点为线段的中点．现将线段绕点顺时针旋转得到线段，连结．在点的运动过程中，当时，则线段的长为（）

A B. C. D.

10.有整数序列，，…，（n为正整数，且），构造整式规定：将中x取1时的值记为．

例如：，则；，则．

①当时，若中项的系数比项的系数大1，且项的系数与x项的系数相等，则所有符合条件的整式之和为；

②规定的最大值为20，则n的最小值为5；

③当时，若，则满足条件的正整数序列共有4组．

以上说法正确的个数是（）

A.3 B.2 C.1 D.0

二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．

11.有三张硬纸片，背面相同，正面分别涂成两红一绿，现把三张硬纸片背面朝上，放在一起，洗匀后，从中任意抽取两张，其中抽到一张是红牌和一张是绿牌的概率是______．

12.若n为正整数，满足，则______．

13.如图，直线，，，则的度数为_____．

14.若实数x，y同时满足，，则的值为______．

15.如图，是的直径，内接于，点I为的内心，连接并延长交于点D，E是上任意一点，连接，，，．当度，则______度；当，，则的周长为______．

16.如果一个四位数各数位上的数字互不相等且均不为，满足千位数字与百位数字之差是十位数字与个位数字之差的倍，则称这个四位数为“一帆风顺数”．

例如：四位数，∵，∴是“一帆风顺数”；四位数，∵，∴不是“一帆风顺数”．若是一个“一帆风顺数”，记，当为完全平方数时，则______；此时，记，若为整数，则满足条件的M的最大值与最小值之差为______．

三、解答题：（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．

17.计算：求不等式组：的非正整数解．

18.综合实践小组对平行四边形进行了以下探究：在平行四边形对角线所在的直线上取两点E、F，使．这样所得的四边形是平行四边形．请根据他们的思路完成以下作图和推理填空：

（1）如图，用直尺和圆规，在的右侧作，交直线于点F，连接（不写作法，保留作图痕迹）．

（2）已知：四边形是平行四边形，与交于点，点、是直线上两点，连接、、、，．

求证：四边形是平行四边形．

证明：∵四边形是平行四边形，

∴，①______．

∴，

∴，

∴②______．

在和中