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小学四年级数学应用题解析集

应用题是小学数学学习中的重要组成部分，它不仅考察孩子们对数学知识的掌握程度，更考验他们运用所学知识解决实际问题的能力。四年级的应用题在难度和复杂度上较之前有所提升，涉及的数量关系也更加多样。为此，我们整理了这份解析集，希望能帮助同学们更好地理解和攻克应用题难关。

一、归一问题——“单一量”是核心

归一问题的显著特点是需要先求出“单一量”，也就是单位时间内的工作量、单位物品的价格、单位面积的产量等。然后，再以这个“单一量”为标准，根据题目要求算出最终结果。

例题1：学校食堂买了3桶油用了780元，照这样计算，买8桶这样的油需要多少钱？

解析：

这道题的关键在于先求出每桶油的单价，也就是“单一量”。

1.求单一量（每桶油的价格）：已知3桶油780元，那么每桶油的价格就是把780元平均分成3份。

算式：780÷3=260(元)

2.求总量（8桶油的总价）：知道了每桶油260元，买8桶就是求8个260是多少。

算式：260×8=2080(元)

答：买8桶这样的油需要2080元。

解题关键：找准“每份数”，即单一量，再根据“份数”求“总数”，或根据“总数”求“份数”。

二、归总问题——“总量”是桥梁

归总问题与归一问题相反，它是先求出“总量”，再根据其他条件求出结果。这里的“总量”可能是总路程、总工作量、总钱数等。

例题2：同学们参加植树劳动，计划每人植树5棵，四年级有80人，一共可以植树多少棵？如果实际每人植树8棵，这些同学实际植树多少棵？（注：此题为了更清晰展示“总量”概念，设置了两问，实际可能只问后一问，前提会说明总人数不变）

解析：

（若题目只问后一问，通常会说“同学们参加植树劳动，原计划每人植树5棵，80人可以完成任务。如果实际每人植树8棵，需要多少人？”这里我们按上述两问解析，突出总量。）

1.求总量（计划植树总棵数）：每人植5棵，80人，就是求80个5是多少。

算式：5×80=400(棵)

2.根据新单一量求新总数（实际植树棵数）：每人植8棵，80人，就是求80个8是多少。

算式：8×80=640(棵)

答：计划一共可以植树400棵，实际一共可以植树640棵。

解题关键：先求出不变的“总量”，再用这个总量和新的“单一量”去求新的“份数”或“总数”。

三、相遇问题——速度与时间的合奏

相遇问题研究的是两个物体从两地出发，相向而行，经过一段时间后相遇的问题。解决这类问题，要理解速度、时间和路程之间的关系，特别是“速度和”的概念。

例题3：小明和小红分别从学校和图书馆同时出发，相向而行。小明每分钟走60米，小红每分钟走50米，经过8分钟两人相遇。学校和图书馆相距多少米？

解析：

两人是相向而行，所以他们每分钟一共靠近的距离就是两人的速度之和。

1.求速度和：小明每分钟60米，小红每分钟50米，所以两人每分钟共走：

算式：60+50=110(米)

2.求总路程（两地距离）：两人每分钟共走110米，走了8分钟相遇，说明两地距离就是8个110米。

算式：110×8=880(米)

答：学校和图书馆相距880米。

解题关键：明确“相向而行”，掌握“路程=速度和×相遇时间”这一核心关系式。

四、和差问题——已知两数和与差，求两数

和差问题的特点是已知两个数的和以及它们的差，求这两个数分别是多少。解决这类问题，可以通过画线段图来帮助理解数量关系，找到解题的突破口。

例题4：四年级一班共有学生45人，其中男生比女生多3人。这个班男生和女生各有多少人？

解析：

我们可以把女生人数看作一份，那么男生人数就是一份还多3人。

1.如果男生人数减少3人，那么男女生人数就相等，此时总人数也会减少3人。

调整后的总人数：45-3=42(人)

2.这42人就相当于女生人数的2倍（女生一份，男生也是一份）。

女生人数：42÷2=21(人)

3.男生人数比女生多3人。

男生人数：21+3=24(人)

或者，也可以先求男生人数：(45+3)÷2=24(人)，再求女生人数：24-3=21(人)。

答：这个班男生有24人，女生有21人。

解题关键：理解“大数=(和+差)÷2”，“小数=(和-差)÷2”这两个公式的推导过程和含义。

五、和倍问题与差倍问题——倍数关系是关键

和倍问题是已知两个数的和以及它们之间的倍数关系，求这两个数；差倍问题则是已知两个数的差以及它们之间的倍数关系，求这两个数。这两类问题都需要找到“一倍量”。

例题5（和倍问题）：果园里有苹果树和梨树共120棵，苹果树的棵数是梨树的3倍。苹果树和梨树各有多少棵？

解析：