初三【数学(人教版)】25.2用列举法求概率(2) 教学设计.pdfVIP

课程基本信息

学

课例编号数学年级初三学期第一学期

科

课题25.2用列举法求概率（2）

书名：义务教育教科书数学九年级上册

教科书

出版社：人民教育出版社出版日期：2014年6月

教学人员

姓名单位

授课教师

指导教师

教学目标

教学目标：1.能运用树状图法求事件概率，体会树状图列举结果的直观性、便利性.

2.实际问题数学化，能通过比较概率大小，进行简单决策，制定合理的

游戏规则.

教学重点：运用树状图法列举试验结果，求事件发生的概率；

教学难点：将实际问题归型为多步试验，明确具体分几步，每步结果有哪些

教学过程

时

教学环节主要师生活动

间

上节课，我们学会了用直接列举和列表法对两步试验的试验结果

进行列举，进而借助概率公式，求出等可能事件的概率.如果实验的

步骤增加，你还会求事件概率吗？我们仍以经典的抛掷硬币试验为例.

3旧方法解

引例：同时抛掷三枚质地均匀的硬币，求三枚硬币均正面向上的概率

分决新问题

分析，列表法已经难以胜任（表格是二维的，无法加入第三枚硬币情

钟

况），只能用列举法，有序列举（强调如何实现化多变为一变）

解法1：同时抛掷三枚硬币，所有可能的结果有8种，即正正正，正

正反，正反正，正反反，反正正，反正反，反反正，反反反.其中，三

枚硬币均正面向上（设为事件A）的结果仅有1种，即正正正，所以

1

PA=

8

这样直接列举，即使遵循有序原则，也常常会出错，易重易漏.有没有

更好的办法呢？

解法2：第一枚可能出现两种结果：正、反（第一层），每一种结果又

可与第二枚可能出现的两种结果配对，因此，抛掷两枚硬币，会出现

四种结果（第二层），继续抛第三枚，可能出现的正、反两种结果，和

第二层后出现的四种结果配对，产生八种结果（第三层）.由于这种表

示方式像极了倒过来、不断分出枝杈的大树，所以我们叫它“树状图”.

用树状图列举试验结果，简单易操作，结果清晰明了，是在多步试验

（三步及以上试验）中常采用的方法.

抛掷硬币试验用列举的方式写下来，所有可能结果也

正反第①枚是8种，如下：

正正正正反反反反

正反正反②

引入新方正正反反正正反反