全国通用高考数学二轮复习第一求准提速基础小题不失分第练基本初等函数文教案.docxVIP

全国通用高考数学二轮复习第一求准提速基础小题不失分第练基本初等函数文教案

一、教学内容分析

1.课程标准解读分析

本课程内容属于高中数学第二阶段的学习，依据《普通高中数学课程标准》的要求，旨在帮助学生掌握基本初等函数的相关知识，提高解题速度和准确性。在知识与技能维度，核心概念包括函数的概念、函数的性质、函数的图像等，关键技能包括函数的解析式求解、函数图像的绘制、函数性质的分析等。这些内容需要学生能够“了解”函数的基本概念，“理解”函数的性质和图像，“应用”函数知识解决实际问题，“综合”运用函数知识解决复杂问题。

过程与方法维度上，本课程强调学生通过观察、实验、归纳、演绎等科学方法，探究函数的性质和图像。情感·态度·价值观维度上，培养学生严谨的科学态度、勇于探索的精神以及良好的合作意识。在核心素养维度，本课程旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算等能力。

2.学情分析

针对本课程的学习对象，学情分析如下：

2.1学生已有知识储备

学生已具备初中数学基础知识，包括实数、代数式、方程、不等式等，对函数概念有一定的了解。

2.2学生生活经验

学生在日常生活中接触到的许多现象都可以用函数来描述，如温度变化、物体运动等。

2.3学生技能水平

学生在解决实际问题方面有一定的基础，但可能存在对函数概念理解不透彻、函数图像绘制不准确等问题。

2.4学生认知特点

学生思维活跃，对新鲜事物充满好奇心，但注意力容易分散，需要教师引导。

2.5学生兴趣倾向

学生对数学学科普遍感兴趣，但对函数知识的学习可能存在畏难情绪。

2.6学生学习困难

学生在学习函数知识时，可能存在以下困难：

对函数概念理解不透彻，难以区分不同类型的函数；

函数图像绘制不准确，影响解题速度；

解题过程中缺乏逻辑推理能力，难以找到解题思路。

针对以上学情，教师应针对学生的实际情况，调整教学策略，确保教学效果。

二、教学目标

1.知识目标

学生在本课程中应能够：

识记：准确说出基本初等函数的定义、性质和图像特征。

理解：描述函数的连续性、可导性以及函数图像的变换规律。

应用：运用函数知识解决实际问题，如函数方程的求解、函数图像的绘制。

分析：分析函数在不同区间内的单调性、极值和最值。

综合：综合运用函数知识解决综合性问题，如优化问题、实际问题建模。

2.能力目标

学生应具备以下能力：

操作能力：能够独立并规范地完成函数图像的绘制和函数性质的验证。

高阶思维：能够从多个角度评估函数问题的解决方案，提出创新性的解决方案。

综合运用：通过小组合作，完成一份关于函数应用的调查研究报告。

3.情感态度与价值观目标

学生应培养以下情感态度与价值观：

科学精神：通过了解函数的历史发展，体会数学的严谨性和逻辑性。

社会责任：将数学知识应用于解决实际问题，如环境保护、资源分配等。

审美情趣：欣赏函数图像的对称美和规律美，提高审美能力。

4.科学思维目标

学生应掌握以下科学思维：

模型建构：能够构建函数问题的数学模型，并用以解释实际问题。

实证研究：能够通过实验或数据分析验证函数的性质。

系统分析：能够从整体上分析函数问题，找到解决问题的关键点。

5.科学评价目标

学生应具备以下科学评价能力：

元认知：能够反思自己的学习过程，提出改进措施。

自我监控：能够依据评价标准，对自己的学习成果进行自我评价。

信息甄别：能够判断信息的可靠性，避免信息误导。

三、教学重点、难点

1.教学重点

本课程的教学重点在于：

核心概念理解：深刻理解基本初等函数的定义、性质和图像特征，建立函数与实际生活问题的联系。

技能掌握：熟练掌握函数的解析式求解、函数图像的绘制和分析方法。

解题能力提升：通过练习，提高解决涉及函数的综合问题能力，包括优化问题和实际问题建模。

这些内容是后续学习高级数学知识的基础，也是高考数学考试中的高频考点。

2.教学难点

教学的难点主要集中在：

抽象概念理解：理解函数连续性、可导性等抽象概念，并能够将其应用于具体问题。

复杂逻辑推理：在解决函数问题时，能够进行多步骤的逻辑推理，识别函数的极值和最值。

认知跨度：从初中数学知识到高中数学知识的跨度较大，学生可能难以适应新的学习要求。

针对难点，将通过提供直观的教学材料、设计互动式学习活动和引入认知冲突情境来帮助学生克服。

四、教学准备清单

多媒体课件：制作包含函数概念、性质和图像特征的多媒体演示文稿。

教具：准备函数图像的图表、模型，以及用于说明函数性质的几何工具。

实验器材：如果适用，准备用于演示函数性质的实验设备。

音频视频资料：收集相关函数应用的案例视频或音频资料。

任务单：设计包含练习题和思考问题的