初三【数学(北京版)】圆的切线(4) 教学设计.pdfVIP

课程基本信息

课例编号学科数学年级初三学期第一学期

课题圆的切线（4）

书名：义务教育教科书数学九年级上册

教科书

出版社：北京出版社出版日期：2015年7月

教学人员

姓名单位

授课教师

指导教师

教学目标

教学目标：1.经历用尺规作三角形内切圆的过程，理解三角形内心的概念.

2.理解三角形的内切圆和圆的外切三角形的概念，并对三角形的内心和外心

相关知识作比较.

3.通过例题的分析与解答，提升学生应用数学知识的能力，积累数学活动经

验.

教学重点：三角形内切圆的概念和内心的性质的探索与应用.

教学难点：三角形内切圆的尺规作图方法的探索.

教学过程

教学

时间主要师生活动

环节

教师：同学们，大家好!前面我们学习了圆的切线和切线长定理，下面同学

们和老师一起来复习一下：

2一、复1.切线的判定定理：经过半径的外端，并且垂

分习引直于这条半径的直线是圆的切线.

钟入符号语言：

∵直线CB过半径OD的外端D点，OD⊥CB,

∴直线CB与⊙O相切于点D.

2.切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径.

符号语言：

∵直线CB与⊙O相切于点D.

∴OD⊥CB于点D.

3.切线长定理:从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，这点和圆

心的连线平分两条切线的夹角.

符号语言：

∵BA、BC分别切⊙O于点F、D,

∴BF＝BD,OB平分∠ABC.

教师：切线长定理为我们解决有关线段和角的问

题提供了新的方法.

今天，我们继续对圆的切线进行研究.

8二、探

(一）解决问题：小明在一家木料厂上班，工作之余想对厂里的三角形废料

分索新进行加工：裁下一块圆形用料，怎样才能使裁下的圆的面积最大呢？

钟知

教师提问：

问题1.若想裁得的圆最大，它与三角形三边

应有怎样的位置关系？

学生尝试、讨论并回答（如右图）：

最大的圆与三角形三边都相切.

问题2.如何帮助小明操作呢？也就是如何用尺规作图作出一个圆，

使它与已知三角形的三边都相切呢？我们首先来分析一下：

教师进一步提问：

（1）作圆的关键是什么？

学生回答：作圆的关键是确定圆心

和半径.

提问：（2）假设⊙O就是所求作的

圆，切点分别是D、E、F,连接OA、OB、OC