内蒙古乌兰察布市集宁亿利东方学校2025-2026学年八年级上学期11月期中联考数学试题.docxVIP

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集宁区亿利东方学校

亿利东方学校2025-2026学年第一学期中学科素养综合评价

八年级数学试卷

一、选择题。(每题3分,共24分)

1．甲骨文是汉字始祖，下列甲骨文中，不是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

2．已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边长可能是（????）

A．5 B．6 C．12 D．14

3．等腰三角形的一个角是，它的底角的大小为（???）

A． B． C．或 D．或

4．根据下列条件，能画出唯一△ABC的是（???）

A． B．

C． D．，

5．如图，△ABC中，为△ABC的角平分线，为△ABC的高，，，那么是（）

A． B． C． D．

A．全等三角形的对应角相等

B．如果两个数相等，那么它们的绝对值相等

C．对顶角相等

D．线段的垂直平分线上的点到线段两端的距离相等

7．如图，在△ABC中，点D是上的点，，将沿翻折得到，若，则等于（）

（7题）（8题）

A． B． C． D．

8．如图，在△ABC中，平分，于点D，连接．若，则的值为（????）

A．6 B．5 C．4 D．3

填空题。(每题3分,共12分)

9．小林同学在照镜子的时候发现自己的学号牌在镜子中的数字显示为如下图案，请问他的学号应该是________．

（9题）（10题）

10．用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出的依据是________．

11．如图，点是内任意一点，，点关于射线对称点为点，点关于射线对称点为点，连接，交于点，交于点，当的周长是时，的度数是________．

??

（11题）（12题）

12．如图，，cm，E、F分别为线段和射线上的一点，若点E从点B出发向点A运动，同时点F从点B出发向点D运动，二者速度之比为，运动到某时刻同时停止，在射线上取一点G，使与全等，则的长为________．

三.解答题(共64分)

13．（8分）如图，已知，，，且B、C、D三点在同一直线上．

求证：．把以下证明过程补充完整．

证明：，

________________，（________）．

________________．

在和中，

（________）．

．（________）．

14．（12分）如图，△ABC三个顶点坐标分别是．

(1)请画出△ABC关于y轴对称的，并写出的坐标；

(2直接写出△ABC的面积为______．

(3)在x轴上找出一点P，使点P到A，B两点的距离之和最小，在图中标出点P的位置并直接写出P点的坐标______．

15．（10分）如图，是△ABC的高，、是△ABC的角平分线，且．

(1)求的度数；

(2)若，求的度数．

16.（10分）小明在物理课上学习了发声物体的振动实验后，对其做了进一步的探究：在一个支架的横杆点O处用一根细绳悬挂一个小球，小球可以自由摆动，如图，A表示小球静止时的位置．当小明用发声物体靠近小球时，小球从A摆到B位置，此时过点B作于点D，当小球摆到C位置时，与恰好垂直（图中的点A，B，O，C在同一平面内），过点C作于点E，测得．

(1)求证：；

(2)求的长．

17.（12分）（）如图，，点在上，且，求的大小；

（）如图，是△ABC的角平分线，于，于，连接交于．

①求证：垂直平分；

②若△ABC的面积为，，，求的长．

18．（12分）如图，已知△ABC和△CDE均是等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，AE与BD交于点O，AE与CD交于点G，AC与BD交于点F，连结OC、FG，

（1）求证：BD=AE；

（2）求证：OA+OC=OB；

（3）求CO平分∠FOG．