四川省广安市岳池县翔凤学校2025-2026学年九年级上学期中期检测数学试题（无答案）.docxVIP

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翔凤学校2025-2026学年度上期九年级中期检测

数学试题

（时间：120分钟满分：150分）

A卷（100分）

一、单项选择题(每小题4分，共40分)

1．下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）

2.用配方法解一元二次方程x2-6x-9=0，配方后得到的方程是（）

A.(x-6)2=0B.(x+6)2=10C.(x-3)2=18D.(x+3)2=18

3.一元二次方程4x2-4x+1=0的根的情况是（）

A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根

C.没有实数根 D.无法判断

4．二次函数y＝-(x-2)2＋1的图象的顶点坐标是（）

A.(1，-2)B.(2，-1)C.(1，2)D.(2，1)

5．点A（﹣3，y1），B（2，y2），C（3，y3）在抛物线y=2x2-4x+1上，则y1，y2，y3的大小关系是()

A.y1＜y2＜y3B.y3＜y2＜y1C.y1＜y3＜y2D.y2＜y3＜y1

6.如图所示，将一个含30°角的直角三角板ABC绕点A顺时针旋转，使得点B，A，C′在同一条直线上，则三角板ABC旋转的角度是（）

A.60° B.90° C.120° D.150°

（6题图）（10题图）

7.小李、小张、小王、小周四位同学在学习了抛物线的图象和性质后，一起探究下面这个问题：抛物线y=x2-3x+c与y轴的交点为(0,2).以下是四人的说法，其中正确的是（）

A．小李：抛物线开口向下 B．小张：抛物线与x轴的交点为（﹣1，0），（3，0）

C．小王：当x=1时，y有最大值为0 D．小周：抛物线的对称轴是直线x=32

8.定义一种新运算：a⊕b=2a+b，a☆b=a2b，则方程(x+1)☆2=(3⊕x)-2的解是（）

A.x1=0.5,x2=-2B.x1=0.5,x2=-1C.x1=-0.5,x2=2D.x1=-0.5,x2=1

9.关于x的一元二次方程(m-5)x2+2x+2=0有实数根，则m的最大整数值是（）

A.6 B.5 C.4 D.3

10．如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴为直线x＝1，与x轴的一个交点坐标为(－1，0)，与y轴的交点坐标为(0，3)，其部分图象如图所示，下列结论：①4ac＜b2；②方程ax2＋bx＋c＝0的两个根是x1＝－1，x2＝3；③3a＋c＞0；④当函数值为非负数时，自变量x的取值范围是－1≤x≤3；⑤当x＜0时，y随x增大而增大，其中结论正确的个数是（）

A．5个B．4个C．3个D．2个

二、填空题(每小题4分，共16分)

11.若关于x的一元二次方程(a-1)x2-2x+a2-1有一个根为x=0，则a=.

12.已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x2-6x+8=0的根，则该等腰三角形的周长为.

13．将二次函数y=x2-2022的图象先向左平移1个单位长度，然后再向右平移1个单位，再然后再向下平移3个单位长度，得到的图象所对应的函数表达式是．

14.若点M（3，a），N（b，-2）关于原点对称，则a+b=．

三、解答题（共44分）

15.用合适的方法解下列方程：（每小题5分，共10分）

(1)x2-2x-2=0(2)(x-1)(x-3)=8

16.（8分）已知α、β是一元二次方程x2-3x-2=0的两根，不解方程求下列各式的值：

(1)α2+β2；(2)(α-3)(β-3).

17.（8分）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，根据图象解答下列问题：

（1）写出方程ax2+bx+c=0的两个根；

（2）写出不等式ax2+bx+c0