人教版（2024）八年级上册数学《用完全平方公式分解因式》PPT课件.pptxVIP

第十七章因式分解17.2.2用完全平方公式分解因式人教版（2024）八年级上册数学课件

01新课导入03课堂练习02新课讲解04课堂总结目录

新课导入第一部分PART01yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere

1.通过学生自主探究，理解完全平方式的特点，培养学生的观察能力．2．通过对用完全平方公式分解因式的探究学习，体会归纳的数学思想方法，逐步养成用数学语言表达和交流的习惯．3．通过练习用完全平方公式分解因式，锻炼学生的计算能力．重点难点学习目标

新课讲解第二部分PART02yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere

用完全平方公式分解因式知识点你能把下面4个图形拼成一个正方形并求出你拼成的图形的面积吗？aabbabababa2b2ab新课讲解

同学们拼出图形为：新课讲解

这个大正方形的面积可以怎么求？a2+2ab+b2(a+b)2=ababa2ababb2(a+b)2a2+2ab+b2=将上面的等式倒过来看，能得到：新课讲解

a2+2ab+b2a2–2ab+b2我们把a2+2ab+b2和a2–2ab+b2这样的式子叫做完全平方式.观察这两个多项式：(1)每个多项式有几项？(3)中间项和第一项，第三项有什么关系？(2)每个多项式的第一项和第三项有什么特征？三项.这两项都是数或式的平方，并且符号相同.是第一项和第三项底数的积的±2倍.新课讲解

完全平方式的特点：1.必须是三项式(或可以看成三项的)；2.有两个同号的数或式的平方；3.中间有两底数之积的±2倍.完全平方式:新课讲解

简记口诀：首平方，尾平方，首尾两倍在中央.凡具备这些特点的三项式，就是完全平方式，将它写成完全平方形式，便实现了因式分解.2ab+b2±=(a±b)2a2首2+尾2±2×首×尾(首±尾)2两个数的平方和加上(或减去)这两个数的积的2倍，等于这两个数的和(或差)的平方.新课讲解

3.a2+4ab+4b2=()2+2·()·()+()2=()22.m2–6m+9=()2–2·()·()+()2=()21.x2+4x+4=()2+2·()·()+()2=()2x2x+2aa2ba+2b2b对照a2±2ab+b2=(a±b)2，填空：mm–33x2m3试一试新课讲解

下列各式是不是完全平方式？(1)a2–4a+4;(2)1+4a2;(3)4b2+4b–1;(4)a2+ab+b2;(5)x2+x+0.25.是只有两项；不是4b2与–1的符号不统一；不是不是是ab不是a与b的积的2倍.新课讲解

例1分解因式：(1)16x2+24x+9；(2)–x2+4xy–4y2.利用完全平方公式分解因式分析：(1)中，16x2=(4x)2，9=32，24x=2·4x·3，所以16x2+24x+9是一个完全平方式，即16x2+24x+9=(4x)2+2·4x·3+32.(2)中首项有负号，一般先利用添括号法则，将其变形为–(x2–4xy+4y2)，然后再利用公式分解因式.新课讲解

解：(1)16x2+24x+9=(4x+3)2；=(4x)2+2·4x·3+32(2)–x2+4xy–4y2=–(x2–4xy+4y2)=–(x–2y)2.新课讲解

例2如果x2–6x+N是一个完全平方式，那么N是()A.11B.9C.–11D.–9B解析：根据完全平方式的特征，中间项