2025-2026学年冀教版小学数学六年级上册（全册）知识点梳理归纳.pdfVIP

2025-2026学年冀教版小学数学六年级上册

（全册）知识点梳理归纳

目录

一圆和扇形

二比和比例

测量旗杆高度

三百分数

四圆的周长和面积

五百分数的应用

学会理财

六比例尺

七扇形统计图

喜欢数学情况的调查

八探索乐园

整理与评价

第一单元圆和扇形

—、圆的认识

圆的定义：一条线段绕着它固定的一个端点在平面内旋转一周，另一个端

点所形成的封闭曲线叫做圆。固定的端点叫圆心，这条线段叫半径。

圆的各部分名称：

圆心（o）：圆中心的点，决定圆的位置；

半径（r）：连接圆心和圆上任意一点的线段，决定圆的大小，一个圆有无

数条半径，且所有半径长度相；

直径（d）：通过圆心并且两端都在圆上的线段，一个圆有无数条直径，且

所有直径长度相，直径与半径的关系：d=2r或r=d-2；

圆的对称轴：圆是轴对称图形，有无数条对称轴，对称轴是直径所在的直

线。

画圆方法：用圆规画圆，步骤为①定圆心：把圆规的针尖固定在一点上

（即圆心）；②定半径：调节圆规两脚间的距离，使其于圆的半径；③画圆:

把圆规带有铅笔的一脚绕针尖旋转一周，即可画出一个圆。

二、扇形的认识

扇形的定义：由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形叫做扇形。

扇形是圆的一部分。

扇形的各部分名称：

圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角，圆心角的大小决定扇形的大小（在

同圆或圆中，圆心角越大，扇形越大）；

弧：圆上任意两点间的部分叫做弧，用表示，如弧AB。

扇形的特征：①扇形有一个顶点（圆心）；②有两条边（半径）；③有一条

弧；④扇形的大小与圆心角的大小和半径的长短有关（同圆中，圆心角越大，

扇形越大；圆心角相同时，半径越长，扇形越大）。

核心考点：圆的半径与直径的关系、圆的对称轴数量、扇形的定义及圆心

角对扇形大小的影响、用圆规画指定半径的圆。

第二单元比和比例

—比的意义和性质

比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。如3《2可以写成3:2,读作“3

比2”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项，比的前项除

以后项所得的商叫做比值。

比与除法、分数的关系：比的前项相当于除法中的被除数、分数中的分子;

比号相当于除法中的除号、分数中的分数线；比的后项相当于除法中的除数、

分数中的分母；比值相当于除法中的商、分数中的分数值。用字母表示：

a:b=a^-b=a/b（b#））。

比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不

变。如4:6=（4《2）:（6《2）=2:3,比值均为2/3。

化简比：把一个比化成最简单的整数比（前项和后项都是整数，且只有公

因数1）的过程叫做化简比。

整数比化简：根据比的基本性质，同时除以前项和后项的最大公因数，如

12:18=（12-6）:（18-6）=2:3；

小数比化简：先把小数比化成整数比，再化简，如

0.4:0.6=(0.4xl0):(0.6xl0)=4:6=2:3；

分数比化简：先把分数比化成整数比，再化简，如

(1/2):(1/3)=(1/2x6):(1/3x6)=3:2o

二、比例的意义和性质

比例的意义：表示两个比相的式子叫做比例。组成比例的四个数叫做比

例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。如3:2=6:4,

其中3和4是外项，2和6是内项。

比例的基本性质：在比例里，两个外项的积于两个内项的积，这叫做比

例的基本性质。用字母表示:若a:b=c:d(b、d#0),则ad=bc。

解比例：根据比例的基本性质，求比例中的未知项叫做解比例。步骤为①

根据比例的基本性质把比例转化为方程；②解方程求出未知项。如解比例

3:x=6:4,根据性质得6x=3x4,解得x=2。

三、拓展实践：测量旗杆高度

核心原理：利用“在同一时间、同一地点，物体的高度和它的影长的比值是

一定的”这一规律，通过比例关系计算旗杆高度。

测量步骤：①测量一根已知高度的标杆(如1米长的竹竿)的影长；②同

时测