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2025-2026学年北京版(新教材)小学数学三年级上册(全册)知识点梳理归纳

第一单元多位数乘一位数

一、口算乘法

整十、整百、整千数乘一位数：利用乘法口诀简化计算，先算非零部分与一位数的乘积，再看因数末尾有几个0,就在积的末尾添几个0。如30×2,先算3×2=6,再添1个0得60;400×5,先算4×5=20,再添2个0得2000。

两位数乘一位数(不进位):把两位数拆成整十数和一位数，分别与一位数相乘后相加。如23×3,拆成20×3+3×3=60+9=69。

核心考点：快速口算整十数与一位数的乘法，为笔算奠定基础。

二、笔算乘法

两位数乘一位数(进位):相同数位对齐，从个位乘起，用一位数依次乘两位数的个位、十位；个位相乘满几十就向十位进几，十位相乘后要加上个位进的数。如48×2,个位8×2=16,写6进1;十位4×2=8,加1得9,结果为96。

三位数乘一位数(含连续进位):相同数位对齐，从个位乘起，用一位数依次乘三位数的个位、十位、百位；哪一位相乘满几十就向前一位进几，前一位相乘后必须加上后一位进的数。如365×4,个位5×4=20,写0进2;十位6×4=24,加2得26,写6进2;百位3×4=12,加2得14,结果为1460。

中间或末尾有0的三位数乘一位数：

末尾有0:可先算非零部分，再在积的末尾添对应个数的0,如250×3=750(先算25×3=75,再添1个0)。

中间有0:0也要参与运算，相乘得0后若有进位需加进位，如304×5,个位4×5=20,写0进2;十位0×5+2=2;百位3×5=15,结果为1520。

核心考点：笔算中的进位处理(避免漏加进位)、中间有0的乘法运算。

三、估算与实际应用

乘法估算：把多位数看成与它最接近的整十、整百数，再与一位数相乘估算结果。如29×6≈30×6=180;312×4≈300×4=1200。估算用于解决“够不够”等问题，无需精确结果。

实际应用题型：

求几个相同加数的和：如“每箱有12瓶饮料，5箱共多少瓶?”列式12×5=60(瓶)。

求一个数的几倍是多少：如“小明有8张卡片，小红的卡片数是小明的4倍，小红有多少张?”列式8×4=32(张)。

购物问题：总价=单价×数量，如“一个书包78元，买3个需要多少元?”列式78×3=234(元)。

第二单元观察物体(一)

一、观察单个物体

观察角度：从正面、侧面(左侧面、右侧面)、上面观察同一物体，看到的形状可能不同。如观察长方体文具盒，正面可能是长方形(印图案的面),上面是较窄的长方形，侧面是更窄的长方形。

常见物体的观察特征：

正方体：从任意面观察，看到的都是正方形。

球体：从任意方向观察，看到的都是圆形。

圆柱：从正面、侧面看是长方形(或正方形),从上面看是圆形。

二、观察组合物体

观察方法：观察由2-3个相同正方体(或长方体)组成的简单组合体时，先确定观察位置，排除被遮挡的部分，只看能看到的面。如2个正方体上下叠放，从正面看是2个上下排列的正方形；前后排列时，从正面看只有1个正方形(后面的被遮挡)。

核心考点：根据观察到的平面图形，判断观察者的位置；或根据观察者位置，想象看到的图形。

第三单元认识千米、分米和毫米

一、长度单位的认识

常用长度单位：千米(km)、米(m)、分米(dm)、厘米(cm)、毫米 (mm)。其中千米是较大单位(用于计量较长距离),毫米是较小单位(用于计量较薄、较短的物体)。

单位实际意义：

1千米：约是学校操场4圈的长度(操场1圈250米);

1分米：约是手掌的宽度；

1毫米：约是1分硬币的厚度。

二、单位间的换算

核心进率：1千米=1000米，1米=10分米，1分米=10厘米，1厘米=10毫米(相邻单位间进率除千米和米外均为10)。

换算方法：高级单位转化为低级单位“乘进率”,低级单位转化为高级单位“除以进率”。如5米=50分米(5×10),70厘米=7分米(70÷10),3千米=3000米(3×1000)。

复合单位换算：如2米3分米=23分米(2×10+3),45毫米=4厘米5毫米(45÷10=4余5)。

三、长度的测量与估算

测量工具选择：测量较短物体(铅笔、橡皮)用厘米尺或毫米尺；测量较长物体(课桌、黑板)用米尺；测量路程用千米作单位(结合交通工具里程表)。

测量方法：将尺子0刻度线与物体一端对齐，物体另一端对应的刻度即为长度；若无0刻度线，用末端刻度减起始刻度(如从3厘米量到15厘米，长度为12厘米)。

估算技巧：以熟悉物体为参照，如1厘米约指甲盖宽，1分米约手掌宽，估算物体长度。

第四单元多位数除以一位数

一、口算除法

整十、整百、整千数除以一位数：先算非零部分除以一位