2021年全国数学竞赛小学六年级决赛集训试题附答案.docxVIP

全国数学竞赛小学六年级决赛集训试题（一）

姓名＿＿＿＿得分＿＿＿＿

一、填空题：（每小题6分，共60分）

1.已知，其中A、B、C都是不不大于0且互不相似自然数，则(A+B)÷C=。

2.有一类自然数，从左边第三位开始，每个数位上数字都是它左边两个数位上数字之和，如21347。则此类自然数中，最大奇数是。

3.如图1，△ABC中，点E在AB上，点F在AC上，BF与CE相交于点P，如果S四边形AEPF=S△BEP=S△CFP=4，则S△BPC=。

4.张教师带领六（1)班学生去种树，学生正好可平均提成5组。已知师生每人种树同样多，共种树527棵，则六（1)班有学生人。

5.两个顽皮孩子逆着自动扶梯行驶方向行走，从扶梯一端到达另一端，男孩走了100秒，女孩走了300秒。已知在电梯静止时，男孩每秒走3米，女孩每秒走2

6.有7根直径都是5分米圆柱形木头，现用绳子分别在两处把它们捆在一起，如图2，则至少需要绳子分米(结头处绳长不计，π取3.14)。

7.一种深30厘米圆柱形容器，外圆直径22厘米，壁厚1厘米，已装有深27.5厘米水。现放人一种底面直径10厘米，高30厘米圆锥形铁块，则将有立方厘米水溢出。

8.新年联欢会共有8个节目，其中有3个非歌唱类节目。排列节目单时规定，非歌唱类节目不相邻，并且第一种和最后一种节目都是歌唱类节目。则节目单可有

种不同排法。

9.为了创立绿色学校，科学俱乐部同窗设计了一种回收食堂洗菜水来浇花草水池，规定单独打开进水管3小时可以把水池注满，单独打开出水管4小时可以排完满池水。水池建成后，发现水池漏水。这时，若同步打开进水管与出水管14小时才干把水池注满。则当池水注满，并且关闭进水管与出水管时，通过小时池水就会漏完。

10.甲、乙两人分别从A、B两地同步出发，相向而行。已知甲、乙两人速度之比是6:5，她们相遇时距两地中点5千米。则当甲到达B地时，乙离A

千米。

二、解答题：（每小题20分，共40分）规定：写出推算过程

11.修筑一条高速公路。若甲、乙、丙合伙，90天可竣工；若甲、乙、丁合伙，120天可竣工；若丙、丁合伙，180天可竣工。若甲、乙合伙36天后，剩余工程由甲、乙、丙、丁合伙，还需多少天可竣工？

12.定义：（其中，n是自然数，就是0.……小数点后第n位数字），如，，，

求：值。

全国数学竞赛小学六年级决赛集训试题（二）

姓名＿＿＿＿得分＿＿＿＿

一、填空题（每小题10分，共80分）

1．如右图，边长为12米正方形池塘周边是草地，池塘边A，B，C，D处各有一根木桩，且AB=BC=CD=3米.现用长4米绳子将一头羊拴在其中某根木桩上（不计打结处）.为使羊在草地上活动区域面积最大，应将绳子拴在处木桩上.

2．在所有是20倍数自然数中，不超过3000并且是14倍数数之和是.

3．从1～8这八个自然数中，任取三个数，

其中没有持续自然数取法有种.

4．如右图所示，网格中每个小正方格面积都为1平方厘米.小明在网格纸上画了一匹红鬃烈马剪影（马轮廓由小线段构成，小线段端点在格子点上或在格线上），则这个剪影面积为平方厘米.

5．如果成立，则“○”与“□”中可以填入非零自然数之和最大为.

6．如右图，三个圆交出七个某些.将整数1～7分别填到七个某些中，规定每个圆内四个数字和都相等.那么和最大值是.

7．学校组织482人去郊游，租用42座大巴和20座中巴两种汽车.如果规定每人一座且每座一人，则有种租车方案.

8．平面上五个点A，B，C，D，E满足:AB=16厘米，BC=8厘米，AD=10厘米，DE=2厘米，AC=24厘米，AE=12厘米.如果三角形EAB面积为96平方厘米,则点A到CD距离等于厘米.

解答下列各题（每题10分，共40分，规定写出简要过程）

9．把n个相似正方形纸片无重叠地放置在桌面上，拼成至少两层多层长方形（含正方形）构成图形，并且每一种上层正方形纸片要有两个顶点各自在某个下层正方形纸片一边中点上.下图给出了n=6时所有不同放置办法，那么n=8时有多少种不同放置办法?

10．有一杯子装满了浓度为15%盐水.有大中小铁球各一种，它们体积比为10∶5∶3.一方面将小球沉入盐水杯中，成果盐水溢出10%，取出小球；另一方面把中球沉入盐水杯中，又将它取出；接着将大球沉入盐水杯中后取出；最后在杯中倒入纯水至杯满为止.此时杯中盐水浓度是多少？

11．清明节，同窗们乘车去烈士陵园扫墓.如果汽车行驶1个小时后，将车速

提高五分之一，就可以比预定期间提前10分钟赶到；如果该车先按原速行驶

60千米，再将速度提高三分之一，就可以比预定期间提前20分钟赶到.那么从学校到烈士陵园有多少千米？

12．如右图，在三角形ABC中，AF=2BF，CE=3AE,CD=2BD.