湖北省荆州市沙市中学高一上学期第二次月考数学试题（解析版）.docVIP

试卷第=page22页，共=sectionpages44页

第Page\*MergeFormat12页共NUMPAGES\*MergeFormat14页

2022-2023学年湖北省荆州市沙市中学高一上学期第二次月考数学试题

一、单选题

1．函数的定义域为，的定义域为，则（???）

A． B．

C．{x｜－1≤x≤1} D．{x｜－1≤x＜1}

【答案】D

【分析】先求出两个函数的定义域，进而可得交集.

【详解】对于有，解得，即，

对于有，解得，即，

故

故选：D.

2．命题“存在实数x,，使x1”的否定是（）

A．对任意实数x,都有x1 B．不存在实数x，使x1

C．对任意实数x,都有x1 D．存在实数x，使x1

【答案】C

【详解】解：特称命题的否定是全称命题，否定结论的同时需要改变量词．

∵命题“存在实数x，使x＞1”的否定是

“对任意实数x，都有x≤1”

故选C．

3．若函数为幂函数，且在单调递减，则实数m的值为（????）

A．0 B．1或2 C．1 D．2

【答案】C

【分析】根据函数为幂函数列式，结合单调性求得的值．

【详解】由于函数为幂函数，

所以，解得或，

时，，在上递减，符合题意，

时，，在上递增，不符合题意．

故选：C

4．已知，，，则p是q的（????）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

【答案】A

【分析】先分别求出命题中的取值范围，再利用集合之间的关系，即可判断.

【详解】解：，，

故，

故，

令，

由，

解得：或，

令，

又?，

故p是q的充分不必要条件.

故选：A.

5．函数在上单调递减，则实数的取值范围是（????）

A． B． C． D．

【答案】B

【分析】由分段函数单调性列不等式组求解

【详解】，故在上单调递减，

由题意得解得，

故选：B

6．已知函数（b，c为实数），.若方程有两个正实数根，，则的最小值是（????）

A．4 B．2 C．1 D．

【答案】B

【分析】由求得，再由方程有两个正实数根，，利用根的分布得到，然后利用韦达定理求解.

【详解】因为函数（b，c为实数），，

所以，

解得，

所以，

因为方程有两个正实数根，，

所以，

解得，

所以，

当c=2时，等号成立，所以其最小值是2，

故选：B

7．二次函数在区间上为偶函数，又，则，，的大小关系为（????）

A． B．

C． D．

【答案】A

【分析】先根据偶函数的性质，定义域关于原点对称，求出，再得到二次函数，再根据其对称性，单调性得到答案.

【详解】由题意得解得．，．

函数的图象关于直线对称，．

又函数在区间上单调递增，

，．

故选：A.

【点睛】本题考查了对偶函数的理解，二次函数的对称性、单调性，属于基础题.

8．若定义在R的奇函数f（x）在（﹣∞，0）上单调递增，且f（3）＝0，则满足xf（x+1）≥0的x的取值范围是（）

A．（﹣∞，﹣4]∪{0}∪[2，+∞） B．（﹣∞，﹣2]∪[0，1]∪[4，+∞）

C．[﹣4，﹣1]∪[0，2] D．（﹣∞，﹣4]∪{﹣1，0}∪[2，+∞）

【答案】D

【分析】根据条件先作出函数f（x）的图象，利用分类讨论思想进行求解即可．

【详解】∵定义在R的奇函数f（x）在（?∞，0）上单调递增，且f（3）＝0，

∴f（x）的图像如图：

当x＝0或x＋1＝0时，满足条件，此时x＝0或x＝?1，

当x≠0且x≠?1时，不等式xf（x＋1）≥0等价为

或，

即或，

得或，即x≥2或x≤?4，

综上实数x的取值范围是x≥2或x≤?4或x＝0或x＝?1，

即x的取值范围是（?∞，?4]∪{0，?1}∪[2，＋∞），

故选：D．

二、多选题

9．已知a，b，c满足，且，则下列选项中一定成立的是（????）

A． B． C． D．

【答案】ABD

【分析】由已知条件得出，且的符号不确定，利用不等式的性质以及特殊值法可判断各选项中不等式的正误.

【详解】且，，且的符号不确定.

对于A，，，由不等式的基本性质可得，故A一定能成立；

对于B，，，，，即，故B一定能成立；

对于C，取，则，若，有，故C不一定成立；

对于D，，，，故D一定能成立.

故选：ABD

10．设正实数a，b满足，则（????）

A．有最小值4 B．有最小值

C．有最大值 D．有最小值

【答案】ACD

【分析】利用基本不等式结合条件逐项分析即得.

【详解】选项A：，当且仅当时取等号，故A正确；

选项B：，当且仅当时取等号，所以有最大值，故B错误；

选项C：，所以，当且仅当时取等号，故C正确；

选项D：由，化简得，，当且仅当时取等号，故D正确.

故选：ACD.

11．设函数，存在最小值时，实数的值可能是（????）

A．2 B．