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2025-11-16 发布于广东
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高等量子力学.ppt

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第1页，共11页，星期日，2025年，2月5日求解存在V的薛定谔方程解的问题可转化为先求解格林函数的问题。本征矢集的完全性条件：利用第2页，共11页，星期日，2025年，2月5日再将求和改为积分，便得第3页，共11页，星期日，2025年，2月5日上述被积函数存在奇点。为了进一步计算这个积分，采用解析延拓法，将扩展到整个复平面，然后通过选取特定的积分路径，绕过极点，利用留数定理，求出积分。存在奇点的复变函数的积分与积分路径的选择有关，选择不同的路径，有不同的结果。对于上式最后的积分,可选择两种独立的路径，如图2.1.1所示。当取路径时，利用留数定理可得第4页，共11页，星期日，2025年，2月5日当取时可得从上述结果可以看出，与一个中心在处的出射球面波相联系；与入射球面波相联系。所以常称为“出射格林函数”为“入射格林函数”。究竟取何种解，应视具体情况而定。单个中心的势场所引起的散射问题，应取.第5页，共11页，星期日，2025年，2月5日上面取不同路径绕开极点的办法与将极点从实轴上移去的手续等价。如图2.1.1中取回路等价于作如下变换（为无穷小正数）或取回路则等价于作变换：或在这一见解下，有意义的格林函数为第6页，共11页，星期日，2025年，2月5日最后指出，由于是厄米算符，两类格林算符存在如下关系：两类格林函数存在如下关系：第7页，共11页，星期日，2025年，2月5日Thanks!第8页，共11页，星期日，2025年，2月5日