高考数学基础知识条.pptVIP

七、不等式62.不等式解集的规范书写格式：必须写成集合。63.分式不等式的一般解题思路是移项通分，切忌不加讨论地去分母。64.含有两个绝对值的不等式如何去绝对值：两边平方或分类讨论65.高次不等式:用根轴法（穿线法）.因式分解,系数化正,奇穿偶回,写出解集,注意零点.66.利用重要不等式以及变式等求函数的最值时，必须注意a，b（或a，b非负），且“等号成立”的条件是第30页，共48页，星期日，2025年，2月5日67.①若ab0，则。即不等式两边同号时，不等式两边取倒数，不等号方向要改变。②如果对不等式两边同时乘以一个代数式，要注意它的正负号，如果正负号未定，要注意分类讨论。如：已知，，则的取值范围是______68.常用不等式：若，（1）(当且仅当时取等号）；（2）a、b、cR，（当且仅当时，取等号）；（3）若，则69.①(注意取等号的条件)；②|a|≥a；|a|≥－a.第31页，共48页，星期日，2025年，2月5日70.不等式恒成立、能成立、恰成立等问题是高考中的常见题型，常应用函数方程思想和“分离变量法”转化为最值问题，也可抓住所给不等式的特征，利用数形结合法.其处理方法可以总结如下：（1）恒成立问题若不等式f(x)A在区间D上恒成立，则等价于在区间D上f（x）minA；若不等式f(x)B在区间D上恒成立，则等价于在区间D上f（x）maxB.（2）能成立问题若在区间D上存在实数x使不等式f(x)A成立,则等价于在区间D上f（x）maxA;若在区间D上存在实数x使不等式f(x)B成立，则等价于在区间D上f（x）minB.（3）恰成立问题若不等式f(x)A在区间D上恰成立，则等价于不等式f(x)A的解集为D；若不等式f(x)B在区间D上恰成立，则等价于不等式f(x)B的解集为D.第32页，共48页，星期日，2025年，2月5日八、直线和圆71.直线方程的几种形式：点斜式、斜截式、两点式、截矩式、一般式．要注意各种形式的局限性，如点斜式不适用于斜率不存在的直线，所以设方程的点斜式或斜截式时，就应该先考虑斜率不存在的情形.例如：一条直线经过点，且被圆截得的弦长为8，求此弦所在直线的方程。(注意，不要漏掉x+3=0这一解.）72.直线在坐标轴上的截矩可正，可负，也可为0,直线在两坐标轴上的截距相等，直线方程可以理解为，也可以是直线y=kx，它在两条坐标轴上的截距都是0，也是截距相等。72.直线Ax+By+C=0的方向向量为=(B，-A)或=(1,k),k为直线的斜率.73.B0时,Ax+By+C0表示直线斜上侧的区域;Ax+By+C0表示直线斜下侧的区域;A0时,Ax+By+C0表示直线斜右侧的区域;Ax+By+C0表示直线斜左侧的区域;第33页，共48页，星期日，2025年，2月5日74.处理直线与圆的位置关系有两种方法：

（1）点到直线的距离；（2）直线方程与圆的方程联立，判别式法。（一般来说，前者更简捷。）

75.处理圆与圆的位置关系，可用两圆的圆心距与半径之间的关系。

76.在圆中，注意利用垂径定理，半径、半弦长、及弦心距组成直角三角形。

77.注意圆上动点到某条直线(或某点)的距离的最大、最小值的求法(过圆心).

第34页，共48页，星期日，2025年，2月5日第1页，共48页，星期日，2025年，2月5日一.集合

1.注意区分集合中元素的形式：例如①，②，③，④,⑤,(1).,N=(2).第2页，共48页，星期日，2025年，2月5日2.遇到或，不要遗忘了的情况，例如：⑴，