上海市民办华曜浦东实验学校2025--2026学年八年级数学上学期期中考试卷（含解析）.docxVIP

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上海市民办华曜浦东实验学校2025--2026学年八年级数学上学期期中考试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列结论正确的是（???）

A． B．不是最简二次根式

C． D．

2．下列各式中，与是同类二次根式的是（???）

A． B． C． D．

3．如果三角形二条边的中垂线的交点在第三条边上，那么，这个三角形是（?????）

A．直角三角形 B．锐角三角形

C．钝角三角形 D．等边三角形

4．如图，，E为的中点，，则的度数是（）

A． B． C． D．

5．如图，在中，，点是、平分线的交点，且，，则点到边的距离为（????）

A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm

6．如图，已知四边形和四边形均为正方形，点是的中点，连接，若，则的长为（????）

A． B． C．5 D．

二、填空题

7．的平方根是．

8．使二次根式有意义的的取值范围是．

9．的解集是．

10．已知关于x的方程是一元二次方程，则m的值为．

11．关于的一元二次方程有实数解，则的取值范围为．

12．在实数范围内分解因式：．

13．某企业为节约用水，自建污水净化站，月份净化污水吨，月份增加到吨，设这两个月净化污水量的平均每月增长的百分率为，根据题意可列方程为．

14．在中，，，则的度数为．

15．在中，，于，，，则的长为．

16．一根木杆在离地米处折断，木杆的顶端落在离木杆底端4米处，则木杆折断之前的高度为米．

17．如图，在中，，，，点D、E分别在、上，，连接，如果在与中，一个为等腰三角形，另一个为直角三角形，那么的长为．

18．如果无理数m的值介于两个连续正整数之间，即满足（其中a、b为连续正整数），我们则称无理数m的“神奇区间”为．例：，所以的“神奇区间”为．若某一无理数的“神奇区间”为，且满足，其中，是关于x、y的二元一次方程组的一组正整数解，则．

三、解答题

19．计算：

(1)；

(2)．

20．解方程：

(1)；

(2)用配方法解方程：．

21．若实数a,b分别满足和，求的值

22．已知关于的一元二次方程．

(1)求证：无论取何值，该方程总有两个不相等的实数根；

(2)若，求的值．

23．如图，在中，三边上的高相交于点M，P为的中点，Q为的中点，求证：．

24．中秋节是我国的传统节日，中秋节吃月饼是中华民族的传统习俗．市场上每盒豆沙月饼的进价比蛋黄肉松月饼的进价便宜10元，某商家用8000元购进的蛋黄肉松月饼和用6000元购进的豆沙月饼的盒数相同．

(1)求蛋黄肉松月饼和豆沙月饼每盒的进价；

(2)在销售中，该商家发现蛋黄肉松月饼每盒售价50元时，每天可售出100盒，每盒售价提高1元时，每天少售出2盒．若蛋黄肉松月饼每盒的售价不得低于进价，且要保证每天至少售出70盒蛋黄肉松月饼．中秋节当天该商家销售蛋黄肉松月饼共获得1600元的利润，求当天蛋黄肉松月饼的售价．

25．如图1，，，、、在同一条直线上．

??

(1)若，，连接，求的长．

(2)如图2，设、、是和三边的边长，由（1）易得，这时我们把关于的形如的一元二次方程称为“勾股方程”．

①判断关于的“勾股方程”根的情况并说明理由；

②若是“勾股方程”的一个根，且的面积是9，求四边形的周长．

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《上海市民办华曜浦东实验学校2025--2026学年八年级数学上学期期中考试卷》参考答案

题号

1

2

3

4

5

6

答案

D

D

A

A

C

D

1．D

【分析】本题主要考查了化简二次根式，最简二次根式的定义，二次根式的除法计算，根据可判断A、C；被开方数不含有分母且被开方数不含有开得尽方的因数或因式，这样的二次根式叫做最简二次根式，据此可判断B；根据二次根式除法计算法则可判断D．

【详解】解：A、，原结论错误，不符合题意；

B、是最简二次根式，原结论错误，不符合题意；

C、，原结论错误，不符合题意；

D、，原结论正确，符合题意；

故选：D．

2．D

【分析】本题考查了利用二次根式的性质化简，同类二次根式．熟练掌握利用二次根式的性质化简，同类二次根式是解题的关键．

先对各选项利用二次根式的性质化简，然后利