2025-2026学年四川省成都七中育才学校学道分校九年级上学期定时练习数学试卷（一）（含解析）.docxVIP

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2025-2026学年四川省成都七中育才学校学道分校九年级上学期定时练习数学试卷（一）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．如图，该几何体的俯视图为（????）

A． B． C． D．

2．下列方程是关于x的一元二次方程的是（）

A． B．

C． D．

3．若点在反比例函数的图象上，则的关系是（???）

A． B． C． D．

4．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝1，在BA上截取BD＝BC，再在AC上截取AE＝AD，则的值为（）

A． B． C．﹣1 D．

5．下列说法不正确的是（????）

A．矩形的对角线相等且互相平分 B．菱形的对角线互相垂直平分

C．正方形的对角线相等且互相平分 D．平行四边形、矩形、菱形、正方形都是轴对称图形

6．一个盒子中装有a个白球和4个红球（除颜色外完全相同），若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子，通过大量重复试验后，发现摸到白球的频率稳定在，估计a的值为（????）

A．40 B．30 C．16 D．50

7．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知△ABO的两个顶点分别为A（﹣8，4），B（﹣2，﹣2），以原点O为位似中心画△，使它与△ABO位似，且相似比为，则点A的对应点的坐标为（）

A．（4，2） B．（1，1） C．（﹣4，2） D．（4，﹣2）

8．据《墨经》记载，在两千多年前，我国学者墨子和他的学生做了“小孔成像”实验，阐释了光的直线传播原理，小孔成像的示意图如图所示，光线经过小孔O，物体在幕布上形成倒立的实像（点A、B的对应点分别是C、D）．若物体的高为，小孔O到地面距离为，则实像的高度（???）

A． B． C． D．

二、填空题

9．已知线段是线段、的比例中项，如果，，则．

10．如图，在正方形网格中，△ABC的顶点都在格点上，则sin∠ABC的值为．

11．如图，菱形的对角线相交于点O，过点D作于点E，连接，若，菱形的面积为18，则．

12．如图，点A在反比例函数的图象上，轴于点B，点C在x轴上，且，的面积为5，则k的值为．

13．如图，在中，，，分别以点，为圆心，的长为半径作弧，两弧交于点，连接，，则四边形的面积为．

三、解答题

14．解方程或计算：

(1)计算：

(2)．

15．新学期伊始，某校运用今年流行的“：龙行龘龘（da），：前程朤朤（lāng），：德行垚垚（yáo），：身体骉骉（biāo）”等祝福热词制作贺卡开展“龙年送祝福”活动，为了解学生对这四个热词的喜爱程度，随机对部分学生进行调查，要求每名学生从中选择自己最喜欢的一个，并将结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．

根据图中所给信息解答下列问题：

(1)这次抽样调查共抽取__________人；

(2)将条形统计图补充完整；

(3)学校要从，，，四个词制作的四张贺卡中，随机抽出两张送给九（1）班的同学，请用列表或画树状图的方法，求抽出的两张贺卡恰好是“前程朤朤”和“身体骉骉”的概率．

16．为了响应国家“双减”政策，适当改变作业的方式，某校内数学兴趣小组组织了一次测量探究活动．如图，大楼的顶部竖有一块广告牌，同学们在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为，沿坡面向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为，已知山坡的坡度，米，米，求广告牌的高度．（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米，参考数据：，

17．已知，如图，在中，，是的中线，是的中点，连接并延长到，使，连接．

(1)求证：四边形是菱形；

(2)求：的值．

(3)若，求菱形的面积．

18．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与y轴交于点B．

(1)求a，k的值；

(2)直线过点A，与反比例函数图象交于点C，与x轴交于点D，，连接．求的面积；

(3)以线段为对角线作正方形（如图），点G是线段（不与点B、F重合）上的一动点，M是的中点，交于N，当点G在上运动时，请直接写出线段长度的取值范围．

四、填空题

19．已知是方程的两个实数根，则的值是．

20．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点M为AD的中点，点N为AB上一点，连接MN，CN，将△AMN沿直线MN折叠后，点A恰好落在CN上的点P处，则CN的长为．

21．已知M(a，b)是平面直角坐标系xOy中的点，其中a是从l，2，3三个数中任取的一个数，b是从l，2，3，4四个数中任取的一个数．定义