北师大版八年级数学上册 期中检测卷（二）（含解析）.docxVIP

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期中检测卷（二）北师大版八年级数学上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列二次根式中，最简二次根式是（????）

A． B． C． D．

2．下列计算中，正确的是（????）

A． B．

C． D．

3．在平面直角坐标系中，若点P(a－3，1)与点Q(2，b＋1)关于x轴对称，则a＋b的值是（????）

A．1 B．2 C．3 D．4

4．勾股定理是历史上第一个把数与形联系起来的定理，其证明是论证几何的发端．下面四幅图中不能证明勾股定理的是（）

A． B．

C． D．

5．已知为实数，且．则的值为（????）

A．5 B．6 C．7 D．8

6．如图，RtΔABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将ΔABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为（???）

??

A． B． C．4 D．5

7．已知实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则化简后的结果为（???）

A． B． C． D．

8．如图，P是等边三角形ABC内一点，将△ACP绕点A顺时针旋转60°得到△ABQ，若PA＝2，PB＝4，，则四边形APBQ的面积为（????）

A． B． C． D．

9．如图，圆柱的底面周长为，是底面圆的直径，高，点P是上一点，且，一只蚂蚁从A点出发沿着圆柱体的表面爬行到点P的最短路程是（???）

A． B． C． D．

10．如图，在平面直角坐标系中，将边长为3，4，5的沿轴向右滚动到的位置，再到的位置…依次进行下去，发现，，…那么点的坐标为（????）

A． B． C． D．

二、填空题

11．用计算器计算出的下表中各数的算术平方根如下：

根据以上规律，若，，则．

12．若的小数部分是a，的小数部分是b，则．

13．如图所示的网格是正方形网格，则＝°（点A，B，P是网格线交点）.

14．如图，在中，以为直径的半圆的面积分别为，则＝（结果保留π）

15．如图，平面直角坐标系中，，若A点的坐标为，B，C两点的纵坐标均为，D，E两点在y轴上，则点F到y轴的距离为个单位．

三、解答题

16．计算：

(1)

(2)

17．一个正数的两个平方根分别是与，的立方根是．

(1)a，b的值；

(2)的算术平方根．

18．已知点，解答下列各题：

(1)若点的坐标为，且直线轴，求出点的坐标；

(2)若点在第二象限，且它到轴、轴的距离相等，求的值．

19．已知：如图，在平面直角坐标系中．

（1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1三个顶点的坐标：A1（），B1（），C1（）；

（2）直接写出△ABC的面积为；

（3）在x轴上画点P，使PA+PC最小．

20．两个全等的直角三角板和直角三角板，顶点F在边上，顶点C、D重合，连接．设交于点G．，，．请回答以下问题：

??

(1)填空：°，；

(2)请用两种方法计算四边形的面积，并以此为基础证明勾股定理．

21．阅读理解

“分母有理化”是我们常用的一种化简的方法：，除此之外，我们也可以用平方之后再开方的方式来化简一些有特点的无理数，如：对于

设，

易知

故，由

解得，即．

根据以上方法，化简

22．阅读材料：我们知道，任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数，而零与无理数的积为零，由此可得，如果，其中，为有理数，为无理数，那么，．

运用上述知识解决下列问题：

(1)如果，其中，为有理数，求和的值；

(2)若，均为有理数，且，求的算术平方根．

23．如图，在中，，，动点从点出发沿射线以的速度移动，设运动的时间为．

(1)求边的长；

(2)当为直角三角形时，求的值．

参考答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

B

C

C

D

C

C

C

B

B

D

1．B

【分析】根据最简二次根式的定义逐项判断即可得．

【详解】A、，则不是最简二次根式，此项不符题意；

B、是最简二次根式，此项符合题意；

C、，则不是最简二次根式，此项不符题意；

D、，则不是最简二次根式，此项不符题意；

故选：B．

【点睛】本题考查了最简二次根式，熟记定义是解题关键．

2．C

【分析】根据二次根式运算法则逐项进行计算即可．

【详解】解：A.，原选项错误，不符合题意；

B.和不是同类二次根式，不能合并，原选项错误，不符合题意；

C.，原选项正确，符合题意；

D.，原选