2026版高考数学 函数的奇偶性、周期性（附解析 ）（新高考版）.pdfVIP

高考数学总复习

函数的奇偶性、周期性

基础巩固练

1.(2024·天津耀华中学检测)下列函数中,为偶函数的是()

A.f(x)=-1

B.f(x)=2

C.f(x)=1-+-1

1

D.f(x)=x+

2-1

2.(2024·河南新乡期末)已知函数f(x)=+是奇函数,则a=()

A.0B.1

C.-1D.2

3

3.已知定义域为[a-4,2a-2]的奇函数f(x)=x-sinx+b+2,则f(a)+f(b)=()

A.0B.1

C.2D.3

4.(2025·江苏南京质检)函数f(x)是周期函数,10是f(x)的一个周期,且f(2)=2,则f(22)等

于()

A.2B.-2

C.0D.10

x-x

5.(2024·江苏镇江模拟)若函数f(x)=π-π+2023x,则不等式f(x+1)+f(2x-4)≥0的解集为

()

A.[1,+∞)B.(-∞,1]

C.(0,1]D.[-1,1]

6.(多选题)(2024·浙江丽水开学考)设函数f(x)=ecosx,则下列选项正确的是()

A.f(x)是偶函数

B.f(x)是周期函数

C.f(x)有最大值

D.f(x)是增函数

3

7.(多选题)已知f(x)=xg(x)为定义在R上的偶函数,则函数g(x)的解析式可以是()

1+

A.g(x)=lg1-

高考数学总复习

x-x

B.g(x)=3-3

11

C.g(x)=2+2+1

D.g(x)=ln(2+1+x)

8.(2024·江西吉安模拟)已知定义在R上的函数f(x)满足f(x+4)=f(x),且当x∈[0,2)

时,f(x)=log(x+1),则f(49)=.

2

2π

9.(2023·全国甲,理13)若f(x)=(x-1)+ax+sin+为偶函数,则a=.

2

综合提升练

1+1

-

10.(2024·浙江金华模拟)已知函数f(x)=2-2,≥0,是定义在R上的偶函数,则

··-

2+20

,