2026版高考数学 等式性质与不等式性质（附解析 ）（新高考版）.pdfVIP

高考数学总复习

等式性质与不等式性质

基础巩固练

1.下列结论正确的是()

A.若,则ab

22

B.若ab,则ab

C.若ab,c∈R,则a|c|b|c|

D.若acbc,c∈R,则ab

11

2.已知a,b∈R,若ab,同时成立,则下列不等式一定成立的是()

A.ab0B.ab0

C.a+b0D.a+b0

3.(2024·山东济南模拟)若ab0,则下列不等式一定成立的是()

22

A.abB.a+bb+c

1111

C.D.

||||

4.已知a,a∈(2,+∞),记M=aa,N=a+a,则M与N的大小关系是()

121212

A.MNB.MN

C.M=ND.不确定

5.(2024·江苏南通模拟)已知a-b∈[0,1],a+b∈[2,4],则4a-2b的取值范围是()

A.[1,5]B.[2,7]

C.[1,6]D.[0,9]

6.(多选题)(2024·广西南宁模拟)已知实数a,b,c满足abc,且a+b+c=0,则下列结论中正

确的是()

A.a+b0

B.acbc

11

C.

--

9

D.(a-c)(b-c)c2

4

7.已知2a3,-2b-1,则a+2b的取值范围是.

222

8.(2024·江苏宿迁模拟)已知m,n∈R,设a=(m+1)(n+4),b=(mn+2),则ab.(填

,≤,≥,中的一种)

高考数学总复习

9.(13分)(1)已知cab0,求证:--;

(2)已知ab,ef,c0,求证:f-ace-bc.

22

10.(13分)(2025·北京名校高三检测)设实数a,b,c满足①b+c=6-4a+3a,②c-b=4-4a+a,试

确定a,b,c的大小关系.

综合提升练

1+1+1+

11.(2024·辽宁抚顺模拟)已知xy1z0,a=,b=,c=,则必有()

A.acb

B.bc且ac

C.bca

D.ab且ac

1≤+≤3,

12.已知a,b∈R且满足则4a+2b的取值范围是()

-1≤-≤1,

A.[0,12]

B.[4,10]

C.[2,10]

D.[2,8]

110

13.(2024·内蒙古赤峰模拟)已知a=0.