2026版高考数学 空间点、直线、平面之间的位置关系（附解析 ）（新高考版）.pdfVIP

高考数学总复习

空间点、直线、平面之间的位置关系

基础巩固练

1.若AB∥AB,BC∥BC,且∠ABC=45°,则∠ABC等于()

A.45°

B.135°

C.45°或135°

D.不能确定

2.若∠AOB=∠AOB,OA∥OA,且OA与OA的方向相同,则OB与OB()

A.一定平行且方向相同

B.一定平行且方向相反

C.一定不平行

D.不一定平行

3.如图,在空间四边形ABCD中,E,F分别为AC,BD的中点.若CD=2AB,EF⊥AB,则EF与

CD所成的角为()

A.30°B.45°

C.60°D.90°

4.(多选题)(2024·江苏苏州模拟)下列图象中,P,Q,R,S分别是所在棱的中点,则这四个点共

面的是()

高考数学总复习

5.(多选题)(2024·河北邯郸模拟)如图,在空间四边形ABCD各边AB,BC,CD,DA上分别取

点E,F,G,H,若直线EH,GF相交于点P,则下列结论正确的是()

A.点P必在平面ABD内

B.点P必在平面CBD内

C.点P必在直线BD上

D.直线FG与直线BD为异面直线

6.在三棱锥P-ABC中,PB⊥BC,E,D,F分别是AB,PA,AC的中点,则∠DEF=.

7.在正方体ABCD-ABCD中,平面ABCD与平面ABCD的交线是所在的

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直线.

8.(13分)如图,已知a∥b∥c,l∩a=A,l∩b=B,l∩c=C.求证:直线a,b,c,l共面.

综合提升练

高考数学总复习

9.(2024·重庆模拟)如图是棱长为1的正方体的平面展开图,则在这个正方体中,与直线

π

CN所成角为的直线是()

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A.DEB.AB

C.BFD.BN

10.(多选题)如图,在四面体ABCD中,M,N,P,Q,E分别是AB,BC,CD,AD,AC的中点,则下列

说法中正确的有()

A.M,N,P,Q四点共面

B.∠QME=∠CBD

C.△BCD∽△MEQ

D.四边形MNPQ为梯形

11.如图所示,圆锥的底面直径AB=4,高OC=22,D为底面圆周上的一点,且∠AOD

=120°,则直线AD与BC所成角的大小为.

12.(13分)(2024·陕西咸阳模拟)如图,在正四棱台ABCD-ABCD中,E,F,G,H分别为棱

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AB,BC,AB,BC的中点.证明:

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高考数学总复习

(1)E,F,G,H四点共面;

(2)多面体EFB-GHB是三棱台.

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创新应用练

13.(2025·北京名校一轮复习)如图,在正方体AC中,O是BD的中点,AC与截面BDC交

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于P,那么C,P,O三点共线,其理由是.

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答案：

1.C解析因为AB∥AB,BC∥BC,且∠ABC=45°,

所以∠ABC=45°或∠ABC=135°.

2.D解析如图,若∠AOB=∠AOB,OA∥OA,且OA与OA的方向相同,OB与OB不一定平行.