2025年贵州省遵义市汇川区第十九中学中考第五次模拟考试数学试卷.docVIP

2025年贵州省遵义市汇川区第十九中学中考第五次模拟考试数学试卷

一、单选题

(★★)1.若元表示收入10元，则下列说法正确的是（）

A．元表示支出15元

B．元表示支出元

C．元表示收入15元

D．以上都不对

(★★)2.如图1，中国古代叫“斗”，是当时代重要的粮食度量工具．如图2，是它的几何示意图，下列图形是“斗”的俯视图的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.若，则满足条件的x的可能值是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)4.如图，已知，点D在的延长线上，，则的度数是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)5.下列计算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)6.下列调查中，适宜采用普查方式的是（）

A．调查全国中学生心理健康现状

B．检测神舟十九号载人飞船的零部件质量情况

C．检测一批灯管的使用寿命情况

D．调查某市中学生每天运动的时间

(★★)7.如图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，观察图形，可以验证的式子为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)8.若关于x的一元二次方程两根为，，且，同号，则c可能的值为（）

A．5

B．

C．0

D．1

(★★)9.在平面直角坐标系中，将线段平移到线段的位置，a的值为（）

A．1

B．

C．3

D．

(★★)10.下列各式从左到右的变形，是分式化简的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)11.如图是一个钟表表盘，连接整点2时与整点10时的B，D两点并延长，交过整点8时的切线于点P，若表盘的半径长为，则切线长为（）

A．3

B．2

C．

D．

(★★★)12.化学实验课上完后，小慧同学在清洗杯子时发现：匀速地向如图所示的一个空瓶里注水，最后把空瓶注满，在这个注水过程中，水面高度h与注水时间t之间可以近似地看作某种函数关系，则其函数关系的图象大致是（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

(★)13.代数式在实数范围内有意义，写出一个符合条件的x的值______．

(★★)14.某生物实验室为研究果蝇的基因遗传特性，对培养皿内的果蝇群体进行抽样统计．培养皿中共有200只除基因标记外完全一致的果蝇，实验通过多次随机抽样（每次抓取后放回并摇匀），统计携带显性基因标记果蝇的频率，实验数据记录如下：

实验次数

100

300

500

700

900

1000

1100

携带显性基因标记果蝇

43

138

226

319

408

451

495

频率

0.43

0.46

0.452

0.456

0.453

0.451

0.45

通过实验，估计培养皿中携带该显性基因标记的果蝇数量约为______．

(★★★)15.机械学家“莱洛”发明的“莱洛三角形”是分别以正三角形的三个顶点为圆心，边长为半径画弧，三段弧围成的图形．如图，若等边三角形的边长为2，则该“莱洛三角形”的周长为______．

(★★★★)16.如图，在菱形中，．折叠该菱形，使点A落在边上的点M处，折痕分别与，交于点E，F．在点M的位置变化的过程中，当最大时，的值为______．

三、解答题

(★★★)17.（1）计算：；

（2）从下列方程，，中选两个方程组成二元一次方程组，并解该二元一次方程组．

(★★★)18.下面是小东完成“利用直角三角形作矩形”的尺规作图过程：

作法：①作线段的垂直平分线交于点O；

②连结并延长，在延长线上截取；

③连结，．

所以四边形为所求作的矩形．

(1)请根据小东的尺规作图，补全图形；（要求：尺规作图，保留作图痕迹）

(2)求证：四边形是矩形．

(★★★)19.为发展乡村旅游，助力经济发展，文旅部门计划从两个景点中选择一个进行线上宣传，现从两个景点游客中各随机抽取名，进行满意度调查打分（满分分，只打整数分），并对分数整理、描述和分析，下面给出了部分信息．

①景点名游客的满意度分数为：．

②景点名游客的满意度分数条形统计图如图：

③两个景点的满意度分数的平均数、众数、中位数、分及分以上人数所占百分比如下表所示：