训练02 正余弦定理及解三角形综合56道期中期末真题训练（原卷版）.docxVIP

2024-2025学年高一数学下学期期中期末重难点归类及真题训练（人教A版2019必修第二册）

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训练02正余弦定理及解三角形综合

这份正余弦定理刷题资料精选56道各地期中期末真题和高三模拟题，涵盖从基础到拓展的全方位训练，帮你系统掌握核心考点。两大亮点值得关注：

①题型丰富多样

包含三角形边角计算、面积/周长最值、几何图形综合应用、航海测量等实际应用题，甚至融入物理力学和向量运算，强化知识迁移能力。

②难度梯度分明

?基础题：训练公式直接应用（如已知两边及夹角求第三边）；

?中档题：涉及三角形形状判断、外接圆半径计算；

?难题：结合各种图形特征，以及各种求最值的类型.

一、单选题

1．（2023·24高一下·安徽宿州·期中）在中，角，，所对的边分别为，，，且，则（????）

A． B． C． D．

2．（2023·24高一下·江苏苏州·阶段练习）在中，已知，，，则（????）

A． B． C． D．

3．（2023·24高一下·安徽·阶段练习）在中，若，则B为(????)

A． B．或 C．或 D．

4．（2023·24高一下·山西运城·期中）在中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c.若，，，则c的值为（????）

A． B．2 C． D．

5．（2023·24高一下·北京东城·期中）在中，三个内角的对边分别是，若，则（????）

A． B． C． D．.

6．（2023·24高一下·黑龙江齐齐哈尔·期末）如图为2022年北京冬奥会首钢滑雪大跳台示意图，为测量大跳台最高点距地面的距离，小明同学在场馆内的A点测得的仰角为，，，（单位：），（点在同一水平地面上），则大跳台最高高度（????）

A． B．

C． D．

7．（2023·24高一下·山西长治·期末）在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，，，则（????）

A． B． C． D．

8．（2023·24高三上·北京朝阳·期末）在中，若，则（????）

A． B． C． D．

9．（2023·24高一下·浙江温州·期中）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则角B=（????）

A． B． C． D．

10．（2023·24高一下·浙江·期中）近日，吉林市丰满区东山顶上新建了一处打卡地朱雀云顶观景塔，引来广大市民参观,某同学在与塔底水平的A处利用无人机在距离地面21的C处观测塔顶的俯角为，在无人机正下方距离地面1的B处观测塔顶仰角为，则该塔的高度为（????）

A．15 B．16 C． D．

11．（2024·辽宁丹东·二模）在△中，点D在边上，平分，，，，则（????）

A．2 B． C．3 D．

12．（2023·24高二上·河南省直辖县级单位·阶段练习）已知中，，，，则（????）

A． B．或 C． D．或

13．（2024·重庆·模拟预测）已知的内角的对边分别为若面积则（????）

A． B． C． D．

14．（2023·24高一下·山东东营·期末）在平面四边形中，已知，，，，，则四边形的面积是（????）

A． B． C． D．

15．（2023·24高一下·福建三明·期中）已知在锐角中，角、、所对的边分别为、、，且满足，则的取值范围是（????）

A． B． C． D．

16．（2023·24高一下·河北石家庄·期中）已知的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且的面积为，AB的中点为D，则CD的最小值为（????）

A． B．2 C． D．

17．（2024·25高三上·广东·阶段练习）在中，内角的对边分别为，已知，，则外接圆的半径为（????）

A．1 B． C．2 D．

18．（2023·24高一下·浙江温州·期中）是钝角三角形，角A，B，C的对边分别为a，b，c，，，则最大边c取值范围是（????）

A． B． C． D．

19．（2023·安徽合肥·三模）哥特式建筑是1140年左右产生于法国的欧洲建筑风格，它的特点是尖塔高耸、尖形拱门、大窗户及绘有故事的花窗玻璃，如图所示的几何图形，在哥特式建筑的尖形拱门与大窗户中较为常见，它是由线段和两个圆弧、围成，其中一个圆弧的圆心为，另一个圆弧的圆心为，圆与线段及两个圆弧均相切，若，则（????）

A． B． C． D．

20．（2024·25高三上·广西·阶段练习）在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，则（????）

A． B．2 C． D．4

21．（2023·24高二上·河南郑州·开学考试）在中，角所对的边分别是是边上一点，且，则的最小值是（????）

A．4 B．6 C．8 D．9

二、多选题

22．（2023·24高一下·安徽安庆·阶段练习）在△ABC中，若a＝2bsinA，则B等于（????）

A． B． C． D．

23．（2