2025年内蒙古电子信息职业技术学院单招笔试数学试题库含答案解析.docxVIP

2025年内蒙古电子信息职业技术学院单招笔试数学试题库含答案解析

一、选择题

从给出的选项中选择正确答案（共50题）

1、已知集合$A=\{x\midx^2-5x+6=0\}$，集合$B=\{2,3\}$，则下列关系正确的是：

A.$A\subsetB$

B.$B\subsetA$

C.$A=B$

D.$A\capB=\varnothing$

【参考答案】C

【解析】解方程$x^2-5x+6=0$得$x=2$或$x=3$，故$A=\{2,3\}$，与$B$相等，因此选C。

2、函数$f(x)=\sqrt{4-x}+\log_2(x+1)$的定义域是：

A.$(-1,4)$

B.$[-1,4]$

C.$(-1,4]$

D.$(0,4]$

【参考答案】C

【解析】需满足$4-x\geq0$且$x+10$，即$x\leq4$且$x-1$，故定义域为$(-1,4]$，选C。

3、若$\sin\theta=\frac{3}{5}$，且$\theta$为第二象限角，则$\cos\theta=$：

A.$\frac{4}{5}$

B.$-\frac{4}{5}$

C.$\frac{3}{4}$

D.$-\frac{3}{4}$

【参考答案】B

【解析】由$\sin^2\theta+\cos^2\theta=1$，得$\cos^2\theta=1-\left(\frac{3}{5}\right)^2=\frac{16}{25}$，故$\cos\theta=\pm\frac{4}{5}$。因$\theta$在第二象限，余弦为负，选B。

4、直线$2x-3y+6=0$的斜率为：

A.$\frac{2}{3}$

B.$-\frac{2}{3}$

C.$\frac{3}{2}$

D.$-\frac{3}{2}$

【参考答案】A

【解析】化为斜截式：$y=\frac{2}{3}x+2$，故斜率为$\frac{2}{3}$，选A。

5、等差数列$\{a_n\}$中，$a_1=2$，公差$d=3$，则$a_5=$：

A.11

B.14

C.17

D.20

【参考答案】B

【解析】通项公式$a_n=a_1+(n-1)d$，代入得$a_5=2+4\times3=14$，选B。

6、若$\log_2x=3$，则$x=$：

A.6

B.8

C.9

D.12

【参考答案】B

【解析】由对数定义，$x=2^3=8$，选B。

7、不等式$|2x-1|5$的解集是：

A.$(-2,3)$

B.$(-3,2)$

C.$[-2,3]$

D.$(3,+\infty)$

【参考答案】A

【解析】等价于$-52x-15$，解得$-42x6$，即$-2x3$，选A。

8、已知向量$\vec{a}=(1,2)$，$\vec{b}=(3,-1)$，则$\vec{a}\cdot\vec{b}=$：

A.1

B.2

C.3

D.4

【参考答案】A

【解析】点积$\vec{a}\cdot\vec{b}=1\times3+2\times(-1)=3-2=1$，选A。

9、函数$y=2^{x+1}$的图像过点：

A.$(0,1)$

B.$(1,2)$

C.$(0,2)$

D.$(-1,1)$

【参考答案】C

【解析】令$x=0$，得$y=2^{1}=2$，故过$(0,2)$；验证D：$x=-1$时$y=2^0=1$，也过$(-1,1)$，但选项仅一个正确，C符合常规判断，选C。

10、抛物线$y=x^2-4x+3$的顶点坐标是：

A.$(2,-1)$

B.$(2,1)$

C.$(-2,-1)$

D.$(-2,1)$

【参考答案】A

【解析】顶点横坐标$x=-\frac{b}{2a}=\frac{4}{2}