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2025年江苏商贸职业学院单招笔试数学试题库含答案解析

一、选择题

从给出的选项中选择正确答案（共50题）

1、已知集合$A=\{x\midx^2-5x+6=0\}$，$B=\{2,3\}$，则下列关系正确的是：

A.$A\subsetB$

B.$B\subsetA$

C.$A=B$

D.$A\capB=\emptyset$

【参考答案】C

【解析】解方程$x^2-5x+6=0$得$x=2$或$x=3$，故$A=\{2,3\}$，与$B$相等，因此选C。

2、函数$f(x)=\sqrt{4-x}+\log_2(x+1)$的定义域是：

A.$(-1,4)$

B.$(-1,4]$

C.$[-1,4]$

D.$(0,4]$

【参考答案】B

【解析】需满足$4-x\geq0$且$x+10$，即$x\leq4$且$x-1$，故定义域为$(-1,4]$，选B。

3、已知等差数列$\{a_n\}$中，$a_3=7$，$a_5=13$，则公差$d$为：

A.2

B.3

C.4

D.5

【参考答案】B

【解析】由$a_5-a_3=2d=6$，得$d=3$，选B。

4、若$\sin\alpha=\frac{3}{5}$，且$\alpha$为第二象限角，则$\cos\alpha$的值为：

A.$\frac{4}{5}$

B.$-\frac{4}{5}$

C.$\frac{3}{4}$

D.$-\frac{3}{4}$

【参考答案】B

【解析】由$\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1$，得$\cos\alpha=\pm\frac{4}{5}$，第二象限余弦为负，故选B。

5、直线$2x-3y+6=0$的斜率为：

A.$\frac{2}{3}$

B.$\frac{3}{2}$

C.$-\frac{2}{3}$

D.$-\frac{3}{2}$

【参考答案】A

【解析】化为斜截式$y=\frac{2}{3}x+2$，斜率为$\frac{2}{3}$，选A。

6、若复数$z=(1+i)(2-i)$，则$z$的虚部为：

A.1

B.2

C.3

D.4

【参考答案】A

【解析】计算得$z=1\cdot2+1\cdot(-i)+i\cdot2+i\cdot(-i)=2-i+2i-i^2=2+i+1=3+i$，虚部为1，选A。

7、不等式$|2x-1|3$的解集是：

A.$(-1,2)$

B.$(-2,1)$

C.$[-1,2]$

D.$(1,2)$

【参考答案】A

【解析】由$-32x-13$，得$-22x4$，即$-1x2$，选A。

8、抛物线$y=x^2-4x+3$的顶点坐标是：

A.$(2,-1)$

B.$(2,1)$

C.$(-2,-1)$

D.$(-2,1)$

【参考答案】A

【解析】顶点横坐标$x=-\frac{b}{2a}=\frac{4}{2}=2$，代入得$y=4-8+3=-1$，故为$(2,-1)$，选A。

9、从5名学生中选3人参加比赛，不同的选法有：

A.10种

B.15种

C.20种

D.60种

【参考答案】A

【解析】组合数$C_5^3=\frac{5!}{3!2!}=10$，选A。

10、函数$f(x)=2^x+x-4$的零点所在区间是：

A.$(0,1)$

B.$(1,2)$

C.$(2,3)$

D.$(3,4)$

【参考答案】B

【解析】$f(1)=2+1-4=-10$，$f(2)=4+2-4=20$，由零点存在定理知零点在$(1,2)$，选B。

11、已知向量$\vec{a}=(2,-1)$，$\vec{b}=(3,4)$，则$\vec{a}\cdot\vec{b}$的值