第九章 卡方检验.pptVIP

与计量资料推断两总体均数是否有差别有成组设计和配对设计一样，计数资料推断两个总体率（构成比）是否有差别也有成组设计和配对设计，即四格表资料和配对四格表资料。第30页，共54页，星期日，2025年，2月5日例9-3某抗癌新药的毒理研究中，将78只大鼠按性别、窝别、体重、年龄等因素配成39对，每个对子的两只大鼠经随机分配，分别接受甲剂量和乙剂量注射，试验结果见表9-4。试分析该新药两种不同剂量的毒性有无差异。第31页，共54页，星期日，2025年，2月5日表9-4某抗癌新药两种剂量的毒理实验结果第32页，共54页，星期日，2025年，2月5日上述配对设计实验中，就每个对子而言，两种处理的结果不外乎有四种可能:①两只大鼠均死亡（甲＋乙＋）数(a)；②两只均生存（甲－乙－）数(d)；③其中一只死亡（甲＋乙－）数(b)；④其中一只死亡（甲－乙＋）数(c)。第33页，共54页，星期日，2025年，2月5日其中，a,d为两法观察结果一致的两种情况，

b,c为两法观察结果不一致的两种情况。检验统计量为第34页，共54页，星期日，2025年，2月5日第35页，共54页，星期日，2025年，2月5日注意：本法一般用于样本含量不太大的资料。因为它仅考虑了两法结果不一致的两种情况(b,c)，而未考虑样本含量n和两法结果一致的两种情况(a,d)。所以，当n很大且a与d的数值很大（即两法的一致率较高），b与c的数值相对较小时，即便是检验结果有统计学意义，其实际意义往往也不大。第36页，共54页，星期日，2025年，2月5日第二节R×C表检验第37页，共54页，星期日，2025年，2月5日行×列表资料①?多个样本率比较时，有R行2列，称为R×2表；②?两个样本的构成比比较时，有2行C列，称2×C表；③?多个样本的构成比比较，以及双向无序分类资料关联性检验时，有行列，称为R×C表。第38页，共54页，星期日，2025年，2月5日第九章卡方检验第1页，共54页，星期日，2025年，2月5日??????目的：推断两个总体率或构成比之间有无差别多个总体率或构成比之间有无差别多个样本率比较的分割两个分类变量之间有无关联性频数分布拟合优度的检验。检验统计量：应用：计数资料第2页，共54页，星期日，2025年，2月5日（1）分布是一种连续型分布：按分布的密度函数可给出自由度=1，2，3，……的一簇分布曲线（图6-10）。（2）分布的一个基本性质是可加性：如果两个独立的随机变量X1和X2分别服从自由度ν1和ν2的分布，即，那么它们的和（X1+X2）服从自由度（ν1+ν2）的分布，即～。第3页，共54页，星期日，2025年，2月5日第4页，共54页，星期日，2025年，2月5日附表8给出了自由度取不同值时，分布单侧尾部面积的界值，它满足条件根据的定义，当自由度时，分布的界值为标准正态分布界值的平方。第5页，共54页，星期日，2025年，2月5日第一节2×2表检验

第6页，共54页，星期日，2025年，2月5日目的：推断两个总体率（构成比）是否有差别（和u检验等价）要求：两样本的两分类个体数排列成四格表资料第7页，共54页，星期日，2025年，2月5日一、两独立样本率检验

（一）两独立样本率资料的四格表形式例9-1为研究肿瘤标志物癌胚抗原（CEA）对肺癌的诊断价值，随机抽取72例确诊为肺癌的患者为肺癌组，114例接受健康体检的非肺癌患者为对照组。用CEA对其进行检测，结果呈阳性反应者病例组中33例，对照组中10例。问两组人群的CEA阳性率有无差异？第8页，共54页，星期日，2025年，2月5日表9-1CEA对两组人群的诊断结果**括号内为理论频数。第9页，共54页，星期日，2025年，2月5日本例资料经整理成表9-1形式，即有两个处理组，每个处理组的例