2025-2026学年四川省达州市通川区铁路中学八年级上学期10月月考数学试题（含答案）.docxVIP

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2025-2026学年四川省达州市通川区铁路中学八年级上学期10月月考数学试题

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列各数是无理数的是（）

A.0 B. C. D.

2.下列各点中，位于第二象限内的是（）

A. B. C. D.

3.如图，在中，，，，则边的长为（????）

A.3 B.4 C. D.

4.已知点与点关于轴对称，若点的坐标为，点的坐标为，则的值等于（??）

A.-3 B.-1 C.1 D.3

5.如图作图所示，点A所表示的数为x，则x＝（）

A.1 B.﹣1 C. D.﹣

6.如图，小正方形边长为1，连接小正方形的三个顶点，可得，则边上的高是（????）

A. B. C. D.

7.下面是小明和小亮比较与大小的过程，关于两人的思路说法正确的是（????）

小明分别将两式平方，得，，，因为，所以

小亮作一个直角三角形，两直角边长分别为，利用勾股定理，得斜边长为，由三角形中两边之和大于第三边，得．

A.小明对，小亮错 B.小明错，小亮对 C.两人都错 D.两人都对

8.如图，在中，，，的平分线交于点D，点E，F分别是上的动点，则的最小值为（???）

A.4 B. C.5 D.6

二、填空题：本题共9小题，每小题3分，共27分。

9.某农舍的大门是一个木制的矩形栅栏，它的高为，宽为，现需要在相对的顶点间用一块木棒加固，木板的长为??????????．

10.若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是??????????．

11.已知点A在x轴上方，到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，那么点A的坐标是??????????．

12.的平方根是??????????．

13.由四个全等的直角三角形组成如图所示的“赵爽弦图”，若直角三角形两直角边边长分别为，，则图中阴影部分的面积为??????????．

14.如图，O对应的有序数对为（1，3）有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为（1，2），（5，1），（5，2），（5，2），（1，3），请你把这个英文单词写出来或者翻译成中文为??????????．?

15.已知三角形的两边长分别为3和2,当第三边的长为??????????时,此三角形是直角三角形.

16.若，则??????????．

17.如图，在△ABC中，点D是线段AB上的一点，过点D作DE//AC交BC于点E，将△BDE沿DE翻折，得到△B′DE，若点C恰好在线段B′D上，若∠BCD＝90°，DC：CB′＝3：2，AB＝16．则CE的长度为??????????．

三、计算题：本大题共1小题，共6分。

18.计算：

(1)；

(2)．

四、解答题：本题共8小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

19.(本小题8分)

一棵高12的大树被折断，折断处A距地面的距离（点为大树顶端着地处）．在大树倒下的方向停着一辆小轿车，小轿车距大树底部的距离为，点D在的延长线上，求大树顶端着地处到小轿车的距离．

20.(本小题8分)

已知三个顶点的坐标分别为、、，与关于轴对称，点、、分别是点、、的对应点．

(1)请在图中画出，并直接写出点的坐标；

(2)连接、，求的面积．

21.(本小题8分)

如图，已知正方体纸盒的表面积为12cm2；

(1)求正方体的棱长；

(2)剪去盖子后，插入一根长为5cm的细木棒，则细木棒露在外面的最短长度是多少？

(3)一只蚂蚁在纸盒的表面由A爬到B，求蚂蚁行走的最短路线.

22.(本小题8分)

大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因为，所以的整数部分是1，就是小数部分．

请据此解答：

(1)的整数部分是??????????，小数部分是??????????；

(2)如果的小数部分为a，的整数部分为b，求的值；

(3)若设的整数部分为x，小数部分为y，求的值．

23.(本小题8分)

利用平方与开平方互为逆运算的关系，可以将某些无理数进行如下操作：当时，移项得，两边平方得，所以，即得到整系数方程：．

仿照上述操作方法，完成下面的问题：当时，

(1)得到的整系数方程为??????????；

(2)计算??????????．

24.(本小题8分)

当直角三角形的三边长都是正整数时，我们称这三个正整数为勾股数．

(1)若a，b为一个直角三角形的两条直角边长，c为斜边长，a，b，c为勾股数，且，n为正整数，求b的值（用含n的式子表示），并直接写出符合题意的最小的b值．

(2)当n是大于1的整数时，判断2n，是否是勾股数，并